Тригонометрические функции

учебное пособие

Практическое занятие №10

Тема: Решение систем уравнений.

Цель: Отработать различенные методы решения систем неравенств, содержащих тригонометрические уравнения.

Решите систему уравнений.

1)

2)

3)

3)

4)

Контрольный срез.

I - вариант

1. Укажите четные функции.

А) cosx B) sinx C) tgx D) ctgx E) sinx, cosx

2. Единицами измерения угла являются …

А) радиус B) сантиметр C) радиус и радиан

D) градус и радиан E) радиус и радиан

3. Четная функция симметрична относительно:

А) оси Ох B) оси Оу C) асимптоты функции D) диогонали координатной плоскости E) четная функция не симметрична

4. Синус угла - это отношение …

А) противолежащего катета к гипотенузе

В) прилежащего катета к гипотенузе

С) противолежащего катета к прилежащему

D) прилежащего катета к противолежащему

E) сумма катетов к квадрату гипотенузы

5) Определите область значений для y=sinx.

А) В) С)

D) Е)

6. Вычислите: - +

A) B) - C) - D) 0,5 + E) 2

7. Вычислите: + +

A) 1 B) - 1 C) - 2 D) - 1 E) + 1

8. Вычислите: + +

A) 0 B) - 1 C) 1 + D) - 1 E) 1

9. Упростите выражение .

A) - B) - C) D) E)

10. Укажите наименьшее значение функции на промежутке .

A) - 1/2 B) - 1 C) 0 D) - E) -

11. Найти множество значений функции

A) [3; 5] B) [4; 5] C) [2; 5] D) [-1; 5] E) [1; 5]

12. Укажите период функции:

A) B) ?????C) D) ?????E) правильного ответа нет

13. Решите уравнение

A) 8 B) 4 C) 2 D) 16 E) 1

14. Какая из нижеследующих функций имеет наименьший положительный период?

A) B) C) D) E)

15. Какая из следующих функций нечетная?

A) B)

C) D) E)

16. Решите уравнение:

A) B)

C) D)

E)

17. Решите уравнение:

A) B)

C) D)

E)

II - вариант

1. Укажите нечетные функции.

А) cosx B) tgx, cosx C) tgx, sinx D) ctgx, cosx E) sinx, cosx

2. Радианной мерой утла называется отношение:

А) B) C) D) E)

3. Назовите период для функций cosx, sinx.

A) р B) 3р C) р/2 D) р/3 E) 2р

4. Косинус угла - это отношение …

А) противолежащего катета к гипотенузе

В) прилежащего катета к гипотенузе

С) противолежащего катета к прилежащему

D) прилежащего катета к противолежащему

E) сумма катетов к квадрату гипотенузы

5) Определите область значений для y=cosx.

А) В) С)

D) Е)

6. Какое из следующих чисел отрицательное?

A) B)

C) D) E)

7. Какое из нижеследующих чисел отрицательное?

A) B)

C) D) E)

8. Какие из следующих чисел , , и отрицательные?

A) B) C) D) E) таких нет

9. Упростите выражение:

A) B) C) D) E)

10. Упростите:

A) 0 B) 4 C) 2sin2 D) 1 E) 1 + 2sin2

11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [].

A) 0 B) C) 2 - D) 1 E) 2 -

12. Определите наименьший положительный период функции

A) B) C) D) E)

13. Найдите наименьший положительный период функции

A) 2 B) C) D) E)

14. Упростите выражение:

A) 2sin B) 2 C) D) 1 E) 3

15. График какой из указанных функций изображен на рисунке?

A) B) C)

D) нет ответа E) -

16. Упростите:

A) 2sin B) cos C) - 2cos D) - sin E) - sin

17. Решите уравнение:

A) B)

C) D)

E)

Ключ ответов:

I - вариант

II - вариант

1

A

1

C

2

D

2

B

3

B

3

E

4

A

4

B

5

A

5

A

6

C

6

B

7

B

7

D

8

E

8

E

9

E

9

D

10

E

10

A

11

E

11

D

12

A

12

A

13

A

13

D

14

C

14

D

15

B

15

E

16

Е

16

E

17

С

17

А

Делись добром ;)