Упругопластическая деформация трубы

дипломная работа

2.1 Механическая постановка задачи

Рассмотрим упругопластическое состояние трубы радиусов , находящейся под действием внутреннего давления , в случае плоской деформации.

Цель данной задачи - определить выражения для компонент напряжений, скоростей перемещений и скоростей деформации.

Методом решения задачи является метод малого параметра, в качестве которого выбирается величина , характеризующая возмущения границ трубы.

Приведем основные обозначения:

- компоненты напряжений,

- компоненты деформаций,

- радиальное и тангенциальное перемещения,

- внутренний и внешний радиусы осесимметричной трубы,

- полярный радиус,

- полярный угол,

- полярный радиус границы пластической зоны,

- модуль сдвига.

Индекс указывает на принадлежность компонента к пластической зоне, индекс - к упругой.

Все величины, имеющие размерность напряжения, отнесём к величине предела текучести , величины, имеющие размерность длины, - к внешнему радиусу .

Обозначим:

- внешний радиус;

Делись добром ;)