Похожие главы из других работ:
Вивчення поняття "символ О"
При знаходженні суми ряду нерідко використовується формула підсумовування Ейлера [2]:
де
Вk - числа Бернуллі, Вm({x}) - багаточлен Бернуллі.
Вk = (-1)k 2k. [6]
. Коефіцієнти k обчислюються...
Гармонійні функції
Нехай - зліченна підмножина нормованого простору. Ряд
(1)
називається збіжним в , якщо такий існує елемент , що
(2)
При цьому називається сумою ряду (1) і цей факт записується так:
.(3)
Теорема 1. Якщо (1) є збіжним в нормованому просторі...
Гармонійні функції
Система елементів банахового простоу називається базисом цього простору, якщо кожний елемент єдиним чином розвивається в збіжний в ряд
. (1)
Безпосередньо із означення випливає, що кожний базис є повною системою, але не навпаки. Наприклад...
Елементи багатомірної геометрії
1. Напівплощини й паралелепіпеди
Якщо в рівнянні
(7.1)
k-площини надавати одному з параметрів tb тільки ненегативні значення , а іншим параметрам - довільні дійсні значення, ми одержимо k-напівплощину, що обмежується (k-1)-площиною,
(7...
Застосування координатного методу в стереометрії
Нехай d- пряма у просторі. Будь-який ненульовий вектор, що паралельний цій прямій, зветься її напрямним вектором. Ясно, що пряма має нескінчену множину направляючих векторів, будь-які два з яких колінеарні. Всі ці вектори...
Застосування координатного методу в стереометрії
Нехай є дві площини
(9)
Зясуємо, за яких умов ці площини : а) паралельні; б) перепендикулярні.
Оскільки A1,B1,C1 -координати вектора , що перпендикулярний першій площині, а A2,B2,C2 -координати вектора...
Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції
Функція :
а) двічі неперервно диференційовна на відрізку ;
б)відмінна від нуля тільки на чотирьох відрізках
Відрізок називають носієм функції [6].
Доповнимо розбиття допоміжними вузлами:
,взятими довільно...
Зображення площини на кресленні
Потрібно уміти аналізувати різні положення площин у просторі для того щоб навчитися читати креслення та будувати зображення складних технічних деталей.
За розташуванням у просторі розрізняють площини загального і частинного положень...
Метричні простори
Означення 4.1.Топологічний простір - це впорядкована пара(X, Г), де X - множина, а Г - система підмножин множини X (їх називають відкритими), що задовольняє наступним умовам:
1. Порожня множина та множина X належать Г.
2...
Паралельність у просторі. Розв’язування задач
...
Паралельність у просторі. Розв’язування задач
...
Підсумовування рядів
Різниця між абсолютною збіжністю ряду і його умовною збіжністю з точки зору підсумовування за Пуассоном-Абелем зберігається, наприклад, ряд
за Пуассоном-Абелем підсумовуємо, але ряд, який складається із модулів його членів, тобто ряд
ні...
Рішення лінійних рівнянь першого порядку
Дамо визначення матричному ряду й експонентній функції матриці.
Матричні ряди. Розглянемо нескінченну послідовність матриць , ,. Будемо говорити, що послідовність матриць сходиться до матриці А: , якщо при . З визначення норми треба...
Свойства и особенности ортогонального проецирования, используемые при разработке графических моделей
Ортогональному проецированию присущи все свойства параллельного и центрального проецирования, и, кроме того, для него справедлива теорема о проецировании прямого угла: если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций...
Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
В некоторых задачах физики и механики бывает необходимо по данному семейству кривых построить семейство ортогональных к ним кривых (ортогональность двух кривых в точке их пересечения понимается, естественно...