Уравнение Дирака в квантовой теории
4. Общее решение уравнения Дирака
Уравнение Дирака имеет решение в виде плоских волн:
Уравнение Дирака имеет решение в виде плоских волн:
уравнение движения математического маятника без трения. Для решения используем метод понижения порядка. =p...
Так как ДУ заданной системы имеет третий порядок, то его необходимо свести к системе уравнений, каждое из которых должно иметь первый порядок, т.е...
Движение материальной точки подчиняется уравнению (1.1): (1.1) Задаются так же начальные условия. Например: (1.2) Для произвольной монотонной функции ряд Тейлора [1] имеет вид: (1.3) Используя начальные условия и формулу (1.3) запишем ряд Тейлора...
Дано уравнение (1.1) с теми же начальными условиями: Представим его в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка, согласно [1]. Введём обозначение , (2.1.1) тогда вторая производная запишется . (2.1.2) Выражение (1.1) запишется как (2.1...
Пусть дано уравнение теплопроводности и его граничные условия (21) Решим задачу (21), применяя метод сеток для уравнений параболического типа. 1. Пусть , тогда l=0,02- шаг по оси t, а h=0,2- шаг по оси x...
Пусть дано интегральное уравнение (27) Будем искать решение уравнения (27) с помощью метода вырожденных ядер. Представим ядро в виде ряда Отбросим члены старше пятого порядка Пусть , тогда Таким образом...
Рассмотрим уравнение у = ln(x) - x + 1,8. Представим его в виде x = ln(x) + 1,8. Проверим условие сходимости, найдя производную от функции f(x) и подставив в получившееся выражения концы отрезка [2,3]. f (x) = (ln(x) + 1,8) = 1/x; f (x) = 1/2 = 0,5; f (x) = 1/3 = 0,3333333; Как видим...
Рассмотрим вложимую систему (1) (b>0 и а-постоянные) с общим решением , если с0; x=0, y=at+c, если с=0, где постоянные с, с, с связаны соотношением с(b+c+c)=a, имеет два центра в точкахи...
Деля уравнение на , мы могли потерять решение Очевидно, что это могло случиться лишь при (так как при функция не является решением уравнения Бернулли). Далее, если , то решение содержится в формуле (6) при . Оно является частным решением...
В начале XX века, пытаясь преодолеть трудности с отрицательными плотностями вероятности в уравнении Клейна-Гордона, которое выглядит следующим образом: (1.1) Дирак открыл релятивистское уравнение, которое теперь называют в его честь...
Матрицы образуют совокупность гиперкомплексных чисел, удовлетворяющих перестановочным соотношениям . Рассмотрим 16 элементов: Все другие произведения матриц с помощью перестановочных соотношений могут быть сведены к одной из шестнадцати...
В случае нецелого индекса функции и являются решениями уравнения (4). Эти решения линейно независимы, так как начальные члены рядов, изображающих эти функции, имеют коэффициенты, отличные от нуля, и содержат разные степени . Таким образом...
С физической точки зрения, функция Дирака, применяемая в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные в одной точке величины (нагрузка, заряд и т. п.), представлена как простейшая обобщенная функция...
Рассмотрим расчетную таблицу в Excel, содержащую три столбца для значений . Дадим им заголовки x, y, , расположив их в ячейках A2:C2. Для постоянных величин h, c отведем отдельные ячейки E2 и E3. Их заголовки помещены в ячейки D2 и D3...
Заполняем таблицу Excel в следующем порядке: 1. Первая строка заполнена именами переменных. 2. Ячейка H21 отводится под значения константы h, ячейка G21 - под ее имя. 3. Первый столбец заполняется значениями x. 4. В ячейку B22 вводим значение y0. 5...