Устойчивость по Ляпунову

дипломная работа

Заключение

В основном данная работа посвящена построению функций Ляпунова для выявления свойства продолжимости всех решений некоторых нелинейных уравнений третьего порядка на полупрямую .

В работе рассмотрены следующие нелинейные уравнения третьего порядка:

Для рассмотренных уравнений с помощью функций Ляпунова получены достаточные условия продолжимости всех решений на полупрямую .

Приведенные примеры построения функций Ляпунова для выявления свойства продолжимости нелинейных уравнений третьего порядка говорят о возможности применения указанных функций не только для выяснения вопросов устойчивости, но и для выявления других свойств решений дифференциальных систем.

Список использованных источников

1. Понтрягин Л.С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 4-е изд., М.: Наука, -- 1974., --- 331стр.

2. Горбунов А.Д., Некоторые вопросы качественной теории обыкновенных линейных однородных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. М.: Учен. зап. ун-та, 165. Математика, 7 (1954), 39--78.

3. Ла-Салль Ж., Лефшец С., Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова, М.: Мир, 1964г.

4. Ющенко А.А., // Доклады АН БССР, т. 11, №10, 1967г.

5. Ющенко А.А., // Дифференциальные уравнения т.4 №11, 1968г.

6. Демидович Б.П., Лекции по математической теории устойчивости, М.: Наука, 1967г.

7. Барбашин Е.А., Функции Ляпунова, М.: Наука, 1970

Делись добром ;)