Функции Бесселя

контрольная работа

6. Применения

дифференциальный уравнение лаплас бессель

Уравнение Бесселя возникает во время нахождения решений уравнения Лапласа и уравнения Гельмгольца в цилиндрических и сферических координатах. Поэтому функции Бесселя применяются при решении многих задач о распространении волн, статических потенциалах и т. п., например:

· электромагнитные волны в цилиндрическом волноводе;

· теплопроводность в цилиндрических объектах;

· формы колебания тонкой круглой мембраны

· распределение интенсивности света, дифрагированного на круглом отверстии.

· скорость частиц в цилиндре, заполненном жидкостью и вращающемся вокруг своей оси.

· волновые функции в сферически симметричном потенциальном ящике.

Функции Бесселя применяются и в решении других задач, например, при обработке сигналов.

Специальные функции Бесселя широко используются в решении задач математической физики, в случаях, когда объекты имеют цилиндрическую или сферическую симметрию. 

Делись добром ;)