Похожие главы из других работ:
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Найдём собственные числа л преобразования сжатия (24) из условия . Составим систему из этого условия и сопряжённого к нему выражения : . Чтобы найти собственные числа, нужно решить уравнение , откуда получим и...
Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Пусть F -- дифференцируемое отображение, действующее из X в У. Его производная F(x) при каждом xX есть элемент из о (X, У), т. е. F есть отображение пространства X в пространство линейных операторов о (Х, У). Если это отображение дифференцируемо...
Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Мы определили (сильный) дифференциал отображения F как результат применения к элементу hХ линейного оператора F(x), т. е.
dF = F(x)h
Дифференциал второго порядка определяется как
d2F = F" (х) (h, h),
т. е. как квадратичное выражение...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
...
Кривые второго порядка на проективной плоскости
1. Теорема Паскаля о шестиугольнике, вписанном в кривую второго порядка, может быть применена и к многоугольникам с меньшим числом вершин.
Для этого достаточно предположить, что две какие-либо вершины шестиугольника совпадают. Сторона...
Кривые второго порядка на проективной плоскости
Подобно тому, как теорема Паскаля имеет место для шестиугольника, выродившегося в пяти-, четырех- или треугольник, теорема Брианшона приложима к шестистороннику, выродившемуся в пяти-, четырех- или трехсторонник.
Пусть, например...
Понятие о численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Мы разобрали технику применения метода Эйлера для численного решения уравнения первого порядка. С другой стороны, в обсуждавшиеся ранее математические модели входили уравнения второго порядка, что, фактически...
Производная функции и ее приложения
Пусть дифференцируема на множестве Х (то есть, дифференцируема в каждой точке этого множества). Тогда на множестве Х определена функция . Если функция дифференцируема на Х, то говорят...
Решение дифференциальных уравнений высших порядков
Из того, что дифференциальное уравнение n-го порядка
(1)
имеет решение, разумеется, не следует, что это решение выражается в квадратурах (например, для уравнений первого порядка такая возможность представляется далеко не всегда)...
Статистический анализ гостиниц и ресторанов
...
Функции многих переменных
Пусть задана функция двух переменных . Дадим аргументу приращение , а аргумент оставим неизменным. Тогда функция получит приращение , которое называется частным приращением по переменной и обозначается :
.
Аналогично...
Функции нескольких переменных
Пусть задана функция двух переменных . Дадим аргументу приращение , а аргумент оставим неизменным. Тогда функция получит приращение , которое называется частным приращением по переменной и обозначается :
.
Аналогично...
Функции нескольких переменных
Частные производные и называют частными производными первого порядка или первыми частными производными.
Определение 6. Частными производными второго порядка функции называются частные производные от частных производных первого порядка...
Элементы высшей математики
Примеры:
1) Найти производную функции
Решение:
2) Найти производную функции
Решение: воспользуемся формулой . Получим
3) Найти производную функции
Решение: воспользуемся формулой...
Элементы высшей математики
Функция называется производной первого порядка.
Производная от производной первого порядка называется производной второго порядка и обозначается .
Производная от второй производной есть производная третьего порядка и т.д...