Похожие главы из других работ:
Бипримарные группы
Допустим, что теорема неверна и группа --- контрпример минимального порядка. Пусть --- циклическая силовская -подгруппа в , а , где --- силовская 2-подгруппа в , --- ее инвариантное дополнение в . В силу леммы условие теоремы выполняется для...
Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов
В 1930 году Дж.Биркгофом и Дж.фон Нейманом была сформулирована и доказана одна из основных эргодических теорем - теорема о предельных вероятностях:
Если при некотором все элементы матрицы =[] положительны, то существуют пределы
, i,j =1,2,...,r...
Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов
Цепи Маркова служат хорошим введением в теорию случайных процессов, т.е. теорию простых последовательностей семейств случайных величин, обычно зависящих от параметра, который в большинстве приложений играет роль времени. Она предназначена...
Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов
Завод по изготовлению телевизоров, находясь в состоянии 1, может увеличить спрос путем организации рекламы. Это требует добавочных затрат и уменьшает доход...
Линейная регрессия
Рассмотрим основные гипотезы модели множественной линейной регрессии:
1) (t = 1, 2,…, n) Ї спецификация модели.
2) Ї детерминированные (независимые) переменные.
3) Ї не зависит от t.
4) (при t ? s) Ї некоррелированность ошибок для разных наблюдений...
Математические вопросы теории надежности
Предположим, что система может находиться только в двух состояниях: исправном и неисправном. Моменты появления отказов аппаратуры являются, вообще говоря, случайными величинами...
Непрерывная зависимость решений от начальных данных и параметров
Рассмотрим автономную систему
f
где область фазового пространства.
Переформулируем теорему 1 на языке траекторий.
Теорема 2. Пусть решение системы , причем , Для любого можно указать...
Основная теорема алгебры
Прежде чем приступить к формальному доказательству, наметим его идею. Пусть -полином, рассматриваемый как функция от комплексной переменной .Представим себе "график" функции , считая , что значения изображаются на горизонтальной плоскости...
Цепи Маркова
Представим, что производится последовательность испытаний.
Определение. Цепью Маркова называют последовательность испытаний, в каждом из которых появляется одно и только одно из несовместных событий полной группы...
Цепи Маркова
Определение. Однородной называют цепь Маркова, если условная вероятность (переход из состояния в состоянии ) не зависит от номера испытания. Поэтому вместо пишут просто .
Пример 1. Случайное блуждание...
Цепи Маркова
Определение. Обозначим через вероятность того, что в результате шагов (испытаний) система перейдет из состояния в состояние . Например, - вероятность перехода за 10 шагов из второго состояния в пятое.
Подчеркнем...
Цепи Маркова
Распределение вероятностей в произвольной момент времени можно найти, воспользовавшись формулой полной вероятности
(7)
Может оказаться, что не зависит от времени. Назовем стационарным распределением вектор , удовлетворяющий условиям...
Цепи Маркова
Цепи Маркова служат хорошим введением в теорию случайных процессов, т.е. теорию простых последовательностей семейства случайных величин, обычно зависящих от параметра, который в большинстве приложений играет роль времени. Она предназначена...
Экстремальная задача на индексационных классах
...
Экстремальная задача на индексационных классах
В случае утверждение теоремы очевидно.
Пусть .
Лемма 3. Для любого ФР и любой точки [a, b] существует ФР такая, что v(t)(t) (v(t)(t)) в некоторой окрестности точки .
Доказательство. Если не существует такого i, 0in+2, что n-1 четно и Yi(0)...