Похожие главы из других работ:
Види розподілу ймовірностей й оцінка його параметрів
Нехай виробляється п незалежних іспитів, у кожнім з який імовірність появи події А дорівнює р. Для визначення імовірності k появ події в цих іспитах використовують формулу Бернуллі. Якщо ж п велико...
Волновое уравнение в математике
Рассмотрим волновое уравнение
(1)
И будем искать его решение, удовлетворяющее условиям
(2)
Будем предполагать, что ц0 (х, у, z) непрерывна вместе со своими производными до третьего порядка, а ц1 (х, у...
Динамика развития некоторых понятий и теорем теории вероятностей
Я. Бернулли писал: «…И что не дано вывести a priori то, по крайней мере, можно получить a posteriori, т.е. из многократного наблюдения результатов…».
Бернулли утверждает, что если в азартных играх всегда можно посчитать число случаев...
Дифференциальные уравнения в частных производных
Определение. Функция , имеющая непрерывные частные второго порядка в области и удовлетворяющая внутри уравнению Лапласа, называется гармонической функцией [15, c.78]:
...
Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Пусть F -- абстрактная функция действительного аргумента t со значениями в банаховом пространстве У. Если F задана на отрезке [а, b], то можно определить интеграл функции F по отрезку [а,b]. Этот интеграл понимается как предел интегральных сумм...
Дослідження розвитку теорії ймовірності
Я. Бернуллі писав: «…І що не дано вивести a priori те, принаймні, можна одержати a posteriori, тобто з багаторазового спостереження результатів...».
Бернуллі затверджує, що якщо в азартних іграх завжди можна порахувати число випадків...
Линии равновесия систем третьего порядка с квадратичными нелинейностями
Возьмем функцию . Тогда задает семейство плоскостей
(10)
Выясним связь между линиями равновесия и существованием первого интеграла.
Теорема 3. Если система (1) имеет первый интеграл...
Повторные и независимые испытания. Теорема Бернулли о частоте вероятности
Эта формула применяется при неограниченном возрастании числа испытаний, когда вероятность наступления события достаточно близка к 0 или 1.
,
где .
Доказательство.
.
.
Таким образом получили формулу:
.
Примеры
№17...
Применение интегралов к решению прикладных задач
...
Применение интегралов к решению прикладных задач
...
Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий
Говорят, что случайная величина Х имеет распределение Пуассона, если её возможные значения 0, 1, 2, ... , т, ... (бесконечное, но чёткое множество значений)...
Решение краевых задач. Метод функции Грина
Пусть u удовлетворяет уравнению Пуассона в замкнутой области D. Согласно фундаментальной формуле
(1)
Пусть - гармоническая функция в области D, тогда
(2)
Складывая (1) и (2), получаем :
,
где
.
Если удастся определить v так...
Суммирование расходящихся рядов
Начнем с простого замечания: если ряд (А) суммируем по методу средних арифметических к конечной “сумме” А, то необходимо
Действительно, из и следует, что
а тогда и
что и требовалось доказать.
Теорема (Фробениуса)...
Цилиндрические функции
При целых значениях числа n функция может быть представлена в виде особого определенного интеграла, найденного Бесселем. К нему можно придти исходя из следующей задачи. Функция четная функция относительно обладает периодом 2...
Цилиндрические функции
С помощью теоремы Коши об интегралах от функций комплексного переменного можно получить из интеграла Пуассона еще одно интегральное представление, весьма важное для теории функций Бесселя...