Похожие главы из других работ:
Асимптотика решений дифференциальных уравнений
Пусть задано банахово пространство и отображение .
Определение. Будем ряд называть асимптотическим рядом для функции , если для любого найдутся числа и такие, что
при (2.1)
Пример 1. Если функция имеет производные всех порядков в точке...
Дифференциальная геометрия торсов в пространстве 1R4 с псевдоевклидовой касательной плоскостью
Определение 6.1. Направление на поверхности называется асимптотическим, если нормальная кривизна поверхности в этом направлении обращается в нуль.
Определение 6.2...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
-приближенное решение уравнений методом проб, хорд и касательных;
-линеаризация алгебраических функций и многое другое.
3. Примеры решения прикладных задач
3...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
1) Пусть функция f(x) имеет в точке х = а и некоторой ее окрестности производные порядка до (n+1) включительно.(Т.е. и все предыдущие до порядка n функции и их производные непрерывны и дифференцируемы в этой окрестности)...
Решение практических заданий по дискретной математике
Решение:
Рассмотрим функцию .
1. Принадлежность функции к классу :
.
Следовательно, .
2. Принадлежность функции к классу :
.
Следовательно, .
3. Принадлежность функции к классу .
Предположим, что функция линейная и, следовательно...
Статистический анализ уголовных преступлений в г. Нерюнгри
Задача: Вычислить значения функции Ф(х), Fn(x) и построить их графики. По выборкам Найти ?=max| Ф(х) - Fn(x) |.
Порядок выполнения задания.
Вычисляются значения функции Ф(х) (по функции распределения нормального распределения) и Fn(x)...
Уравнение и функция Бесселя
Имеем:
; ;
, ;
.
Следовательно,
. (10)
Таким образом, операция (состоящая в дифференцировании с последующим умножением на ), примененная к , повышает в этом выражении индекс на единицу и меняет знак. Применяя эту операцию раз...
Уравнение и функция Бесселя
Производящая функция системы функций
Рассмотрим систему функций (с любой общей областью определения), пронумерованных с помощью всех целых чисел:
Составим ряд
,
где - комплексная переменная. Предположим...
Уравнение и функция Бесселя
Пусть - положительная функция и - какая-нибудь (вообще комплекснозначная) функция, определенные для достаточно больших значений . Запись
при
означает, что найдутся такие числа и M, что при имеем...
Формула Грина
Формула Кельвина -- Стокса
Пусть У -- кусочно-гладкая поверхность (p = 2) в трёхмерном евклидовом пространстве (n = 3), -- дифференцируемое векторное поле...
Формула Грина
Определяя дифференциальную форму , найдём её внешний дифференциал:
Принимая во внимание, что
и :
Отсюда используя теорему Стокса:
4. Применение формулы Грина
Задача 1.
Применяя формулу Грина...
Функции Бесселя
Цилиндрические функции обладают простыми асимптотическими представлениями, удобными для аппроксимации этих функций при больших по модулю значениях и фиксированном значении индекса [5]. Главные члены этих формул можно получить...
Цилиндрические функции
Между тремя функциями Бесселя индексы которых отличаются на единицу, существует простая линейная зависимость...
Цилиндрические функции
В дальнейшем мы увидим, что при вещественном значении n каждая функция Бесселя имеет бесчисленное множество вещественных корней. Теперь мы рассмотрим некоторые свойства этих корней...
Элементы высшей математики
Понятие производной, правила и формулы дифференциального исчисления широко применяются для исследования функций и построения графиков функций.
Схема исследования функций:
1. Найти область определения функции
2...
