Похожие главы из других работ:
*-Алгебры и их применение
1) На А = С отображение z ? (комплексное число, сопряженное к z) есть инволюция, превращающая С в коммутативную *- алгебру.
2) Пусть Т - локально компактное пространство, А = С(Т) - алгебра непре-рывных комплексных функций на Т...
Абстрактное отношение зависимости
Транзитивное отношение зависимости также может быть описано с помощью алгебраического оператора замыкания некоторого типа. Для начала сформулируем определения используемых понятий.
Определение 13...
Бинарные отношения в алгебре и геометрии
Пример 2.1.1.
Для действительных чисел будем исследовать свойства бинарных отношений в том случае, когда отношение задается следующим образом:
R .
Проверим свойства:
1) Рефлексивность будет выполняться, поскольку для любого R...
Бинарные отношения в алгебре и геометрии
Пример 2.2.1.
Рассмотрим - множество прямых на плоскости. Проверим свойства бинарного отношения: . (Прямые и параллельны, если они не имеют общих точек или совпадают).
1) Данное отношение обладает свойством рефлексивности, если...
Интеграл Лебега-Стилтьеса
Вычислить по формуле (11) интегралы:
а)
б)
в)
Решение:
а)
б)
в)
Вычислить по формуле (15) интегралы:
а) где
б) где
Решение:
а) Функция имеет скачок 1 при и скачок - 2 при ; в остальных точках...
Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами. Принцип Лагранжа
Пример 1.
Решение. Функция Лагранжа:
Необходимые условия локального минимума:
a) стационарности:
b) дополняющей нежесткости:
c) неотрицательности:
Если , то из уравнения пункта a) выводим, что все множители Лагранжа - нули, а этого не может быть...
Краевая задача Римана
Решение краевой задачи Римана сводится в основном к двум операциям:
Представление произвольной функции, заданной на контуре, в виде разности краевых значений функций, аналитических в областях D+ и DП (Задача о скачке)...
Основные положения дискретной математики
1. Рефлексивность;
2. Симметричность;
3. Транзитивность.
Отношение обозначается R и записывается так: xRy (x и y находятся в отношении R).
Отношение R называется рефлективным, если для любого имеет место aRa...
Отношение эквивалентности
I. Определение отношения. Способы задания отношений
Если говорить языком, доступным пониманию школьника, задать отношение - значит указать, между какими объектами оно выполняется.
Например, отношение «быть братом» будет полностью определено...
Позиционные игры
Пример 1. Дерево позиционной игры (жирным выделена одна из партий).
Рис. 1...
Позиционные игры
Пример 5. Рассмотрим позиционную игру с неполной информацией.
1-й ход делает игрок А: он выбирает число .
2-й ход делает игрок B: он выбирает число ,не зная о выборе игрока А на первом ходе.
3-й ход делает игрок А: он выбирает число не зная ни значения...
Представление бинарного дерева в виде массива
Бинарные деревья достаточно просто могут быть представлены в виде списков или массивов. Списочное представление бинарных деревьев основано на элементах, соответствующих узлам дерева. Каждый элемент имеет поле данных и два поля указателей...
Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром
I. Решить уравнение (графически).
(1)
Решение.
Так как х=0 не является корнем уравнения, то можно разрешить уравнение относительно а :
или
График функции - две “склеенных” гиперболы...
Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром
I. Для всех допустимых значений параметра а решить неравенство
Решение.
В области определения параметра а, определённого системой неравенств
данное неравенство равносильно системе неравенств
Если...
Специальные методы интегрирования рациональных выражений
Покажем на примерах работу по методу Остроградского:
1. Вычислить интеграл:
Разложим правильную рациональную алгебраическую дробь на сумму простейших дробей:
Следовательно...
