Похожие главы из других работ:
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Преобразованием подобия (или подобием) называется преобразование, которое каждые две точки P и Q отображает в такие две точки P и Q, что PQ=k·PQ, где k - постоянное действительное положительное число, называемое коэффициентом подобия...
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
...
Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений
Поскольку сходимость метода простых итераций линейная, то она довольно медленна. Поэтому полезно уточнять результат процессом Эйткена по трём последним итерациям...
Классы Фиттинга конечных групп
О.1.33. Пусть G - группа, A и B - подгруппы группы G. Произведение G=AB={ab | aA, bB} называется прямым произведением своих подгрупп A и B, если A и B нормальны в G и AB=E, и обозначается G=AЧB.
О.1.34. Пусть A нормальная подгруппа группы G и B - такая подгруппа группы G...
Математическое моделирование и численные методы в решении технических задач
Теоретические сведения
Ряд Фурье является частным случаем функциональных рядов. Функциональным рядом называется выражение вида
где U1(x),U2(x), ... ,Uk(x), ... - функции...
Многочлены Лежандра, Чебышева и Лапласа
Преобразование Лапласа -- интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал)...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
(1)
интегральная формула Фурье.
Вначале введем понятие главного значения интеграла. Пусть функция интегрируема на любом отрезке числовой прямой.
Определение 1.1. Если существует конечный предел
, ,(1...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
Запишем правую часть формулы (2.8) в виде
.(2.1)
Положим:
.(2.2)
Определение 2.1. Функция называется преобразованием Фурье функции .
Замечание 2.1. Если функция...
Преобразование Фурье и его некоторые приложения
Определение 5.1. Сверткой функций и , абсолютно интегрируемых на числовой прямой , называется функция
.(5.1)
Теорема 5.1. Если , то:
свертка функций существует почти для любых и ;
для преобразования Фурье сверстки справедлива формула
.(5...
Решение иррациональных уравнений
Если знаменатель дроби содержит иррациональное выражение, то часто целесообразно избавиться от последнего...
Теорема Ляпунова
Остановимся ещё на выражении интеграла . Согласно положению 2) его представление имеет вид
, (*)
где - некоторая постоянная.
Но сначала рассмотрим ситуацию, когда первый интеграл имеет вид:
(1.9)
Так как (1.9) - первый интеграл...
Тригонометрические уравнения
Здесь используются соответствующие формулы.
Пример 8. Решить уравнение: 2 sin x · sin 3x = cos 4x.
Решение. Преобразуем левую часть в сумму:
cos 4x - cos 8x = cos 4x ,
cos 8x = 0 ,
8x = р?/ 2 + рk ,
x = р?/ 16 + рk / 8...
Уравнения свертки. Обобщенные функции
Пусть основное пространство состоит из бесконечно дифференцируемых комплекснозначных функций действительного переменного , равных нулю вне некоторого конечного интервала. Преобразование Фурье функции определяется соотношением:...
Частотно-временной анализ сигналов
Представление функции f(t) через ее непрерывное вейвлет - преобразование является избыточным. В задачах обработки информации, встречающихся на практике, сигнал, во-первых, имеет ограниченную полосу и, во-вторых...