Множество М в трехмерном евклидовом пространстве называется выпуклым, если оно вместе с любыми двумя его точками X и Y содержит соединяющий их прямолинейный отрезок (рис.8)...
Граф - это множество точек, называемых вершинами, и множество линий, называемых ребрами, которые соединяют пары вершин (или вершину саму с собой). Геометрически граф можно представить как набор вершин (точек)...
Определение 1. Непустое множество называется линейным пространством, если оно удовлетворяет следующим условиям: Й. Для любых двух элементов однозначно определен элемент , называемый их суммой, причем 1. (коммутативность) 2...
Многогранной поверхностью в пространстве называется поверхность, составленная из конечного числа многоугольников. Эти многоугольники являются гранями многогранной поверхности, а стороны граней -- ее ребрами...
Квадратным уравнением называют уравнения вида ax?+bx+c = 0, где коэффициенты a, b, c - любые действительные числа, причём a ? 0. Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент равен 1. Пример: x2 + 2x + 6 = 0...
Группой называется непустое множество с бинарной алгебраической операцией (умножением), которая удовлетворяет следующим требованием: 1) операция определена на , т.е. для всех ; 2) операция ассоциативна, т.е...
Диофантовыми уравнениями называют уравнение, которое должно быть решено в целых числах. Ни одна из областей теории чисел не сталкивается с такими трудностями, как теория диофантовых уравнений...
Будем рассматривать только парные антагонистические игры, т. е. игры в которых участвуют только два игрока - две противоборствующие стороны и выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого. Кроме того, будем считать...
Рассмотрим применение теории интерполяции для пространств . Пусть {z}zZ - последовательность неотрицательных чисел. Определим на множестве Z меру следующим образом: для любого целого числа...
Упорядоченным множеством называется пара <A, ? >, где А - непустое множество, а ? - бинарное отношение на А, называемое отношением порядка, которое (для a,b,cA) 1. рефлексивно: аа 2. транзитивно: ав и вс ас 3...
С целью математического описания конкретного вида зависимостей с использованием регрессионного анализа подбирают класс функций, связывающих результативный показатель y и аргументы x1, x2,…,хk , отбирают наиболее информативные аргу-менты...
Уравнение называется линейным, если оно содержит неизвестные только в первой степени и не содержит произведений неизвестных, т.е. если оно имеет вид: , где (), - числа. называются коэффициентами уравнения, называется свободным членом. Если...
Пусть , , - семейство всех рекурсивно перечислимых множеств n_ок натуральных чисел; вместо часто употребляется просто . Пусть - семейство рекурсивно перечислимых подмножеств N. Нумерацию этого семейства назовем вычислимой...
Обобщенные функции математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции. Обобщенные функции были введены впервые в конце 20-х гг. XX в. П. Дираком в его исследованиях по квантовой механике...
Приведем основные понятия теории так называемых некорректных (или некорректно поставленных) задач и численные методы их решения при наличии различной априорной информации...