Численные методы решения задач условной многомерной оптимизации

контрольная работа

1.3 Описание метода штрафных функций

Идея метода штрафных функций заключается в сведении задачи (1-2) на условный экстремум к решению последовательности задач на поиск безусловного экстремума вспомогательной функции:

, (3)

где -штрафная функция, -параметр штрафа, задаваемый на каждой k-ой итерации (k=1, 2, 3,…).

Шаг 1. Задать начальную точку ; начальное значение параметра штрафа >0; число C>1 для увеличения параметра; малое число >0 для остановки алгоритма. Положить k=0.

Шаг 2. Составить вспомогательную функцию

Шаг 3. Найти точку безусловного минимума функции по х с помощью какого-либо метода (нулевого, первого или второго порядка):

При этом задать все требуемые этим методом параметры. В качестве начальной точки взять . Вычислить

Шаг 4. Проверить условие окончания:

а) если , процесс поиска закончить:

б) если, положить: и перейти к шагу 2.

Делись добром ;)