Граф и его элементы

курсовая работа

Введение

Теория графов представляет собой раздел математики, имеющий широкие практические приложения. Теория графов -- область дискретной математики, особенностью которой является геометрический подход к изучению объектов. Во многих случаях жизни в частности, в проектной практике нам приходится рисовать на бумаге точки, изображающие города, отдельные объекты, железнодорожные узлы и т.п., и соединять эти точки линиями или стрелками, обозначающими некоторые связи или отношения. Такие схемы под различными названиями встречаются всюду, электрические цепи, в физике - радиосхемы; в экономике - диаграммы организации работ и т.д. В основном все схемы рассматриваются в абстрактной форме как самостоятельные математические объекты, названные графами. Такой подход к изучаемым объектам дает возможность теории графов иметь самые разнообразные и многочисленные приложения, в том числе и в области градостроительного проектирования и научных исследований. Первая работа по теории графов, принадлежавшая Эйлеру, появилась в 1736 году и была связана c решением задачи о Кёнигсбергских мостах. Однако, эта работа Эйлера была единственной в течение почти ста лет. Вначале теория графов казалась незначительным разделом математики, так как имела дело лишь c математическими развлечениями и головоломками, например, в схемотехнике, топология межсоединений элементов на печатной плате или микросхеме, задача o перевозках, задача o кругосветном путешествии и др. Развитие математики и ее приложении послужило сильным толчком к развитию теории графов. Уже в середине Х века графы использовались при построении эхем электрических цепей и молекулярных схем. Впервые термин «граф» ввел в 1936г. венгерский математик Денеш Кёниг. B его работе теория графов была представлена как отдельная математическая дисциплина, находящая в настоящее время широкое применение в автоматике, телемеханике, кибернетике, электронике, физике, экономике, психологии, биологии и других областях науки.

Делись добром ;)