Численное решение системы дифференциальных уравнений найдем методом Эйлера. Данный метод итерационный. Каждое следующее значение функции вычисляется как первое приближение по производной...
Обозначим через di,jm длину кратчайшего пути из вершины i в вершину j, который в качестве промежуточных может содержать только первые m вершин графа. На основании исходных данных формируем матрицу длин кратчайших дуг D0 (Таблица 1)...
Обратимся к функционалу , , определенному в п.1.3. Пря-мой способ нахождения приближенного значения точки , определенной по формуле (17) (то есть точки предполагаемого минимума функционала )...
...
Метод Эйлера заключается в следующем. Решение системы (1) находится в виде: (5) Функция (5) является решением системы (1), если - собственное значение матрицы А, а а - собственный вектор этой матрицы, соответствующей числу...
; ;...
Рассмотрим уравнение у = ln(x) - x + 1,8. Представим его в виде x = ln(x) + 1,8. Проверим условие сходимости, найдя производную от функции f(x) и подставив в получившееся выражения концы отрезка [2,3]. f (x) = (ln(x) + 1,8) = 1/x; f (x) = 1/2 = 0,5; f (x) = 1/3 = 0,3333333; Как видим...
Решение сопряженных задач алгоритмически ничем не отличается от решения основных задач, если оно производится в направлении, обратном течению времени, т.е. задачу следует решать, начиная с t=T, и продолжать в сторону убывания t...
Применение метода интервалов основано на следующей Теорема Функция, непрерывная на промежутке и необращающаяся на нем в нуль, сохраняет на этом промежутке свой знак. Это означает...
...
Нахождение корней уравнения - это одна из древнейших математических проблем, которая не потеряла своей остроты и в наши дни: она часто встречается в самых разнообразных областях науки и техники...
Рассмотрим расчетную таблицу в Excel, содержащую три столбца для значений . Дадим им заголовки x, y, , расположив их в ячейках A2:C2. Для постоянных величин h, c отведем отдельные ячейки E2 и E3. Их заголовки помещены в ячейки D2 и D3...
Заполняем таблицу Excel в следующем порядке: 1. Первая строка заполнена именами переменных. 2. Ячейка H21 отводится под значения константы h, ячейка G21 - под ее имя. 3. Первый столбец заполняется значениями x. 4. В ячейку B22 вводим значение y0. 5...
Текст программы: program rungekutt2_v3; var x0,xn,y0,z0,h,x,y,z,k1,k2,k3,k4,l1,l2,l3,l4,c:real; n,i:integer; inp,ou:text; function f1(z:real):real; begin f1:=z end; function f2(x,y,z:real):real; begin f2:=x-x*z-sin(y)+1 end; begin assign(inp,inp2.txt); reset(inp); read(inp,x0,xn,n,y0,z0); close(inp); h:=(xn-x0)/n; x:=x0; y:=y0; z:=z0; assign(ou,ou2.txt); rewrite(ou); writeln(ou, x, ,y, ,z); writeln(ou...
Начало теории графов как раздела математики связывают с так называемой задачей о кёнигсбергских мостах. Эта знаменитая в своё время задача состоит в следующем...