Численные методы решения типовых математических задач

курсовая работа

1.3 Обзор существующих численных методов

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений делятся на две группы. Прямые методы дают решение задачи за конечное (точно определяемое для каждого метода) число операций. К прямым относятся следующие методы: метод Гаусса, метод Крамера, метод LU-разложения, метод Холецкого (квадратного корня), метод прогонки.

Решения, получаемые с помощью прямых методов, обычно содержат погрешности, вызванные округлением при выполнении операций над числами с плавающей точкой на ЭВМ с ограниченным числом разрядов. В ряде случаев эти погрешности могут быть значительными. В этих случаях предпочтительно использование итерационных методов.

Итерационные методы дают решение как предел бесконечной последовательности приближенных решений, в которых каждое последующее более точное приближение находится по уже найденному предыдущему решению (или предыдущим решениям). Из итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений чаще всего используют метод простой итерации и метод Гаусса-Зейделя.

Делись добром ;)