Эвклидова геометрия

3. Постулаты Эвклида

Постулаты Эвклида представляют собой правила построения с помощью идеального циркуля и идеальной линейки [6]:

1. Всякие две точки можно соединить прямой линией;

2. Ограниченную прямую линию можно неограниченно продолжить;

3. Из всякого центра всяким радиусом можно описать окружность;

4. Все прямые углы равны между собой;

5. Если прямая падает на две прямые и образует внутренние односторонние углы в сумме меньше двух прямых, то при неограниченном продолжении этих двух прямых они пересекутся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

Другая формулировка пятого постулата (аксиомы параллельности), гласит [7]: Через точку вне прямой в их плоскости можно провести не более одной прямой, не пересекающей данную прямую.