Граф и его элементы

курсовая работа

Заключение

Теория графов находит широкое применение в различных областях науки и техники, будь то физика, химия, математика и пр.

В процессе выполнения данной курсовой работы, цель была достигнута, поставленные задачи выполнены.

В начале курсовой работы была рассмотрена теория графов в общем, изучены понятия путей и маршрутов, постановку задач коммивояжера, понятие транспортной сети и алгоритм Флойда-Уоршелла. Данная мне тема «Задачи на графах» может найти свое применение в программах для транспортных и коммуникационных сетей, таких как коммутация информационного пакета в Internet, где вершины - роутеры, а ребра это связи между роутерами. Таким образом, чем короче будет путь, тем быстрее пакет достигнет пункта назначения и меньше будут информационные потери.

В данной курсовой работе реализованы поставленные задачи с помощью языка программирования Delphi, был разработан программный продукт «Алгоритм Флойда» для нахождения кратчайших путей графа между его вершинами. Преимуществом данной программы является то, что в ней реализованы принципы динамического программирования, то есть, пользователь сам определяет количество вершин графа, количество ребер (дуг) и их вес. В программе использован алгоритм Флойда-Уоршелла, который помогает последовательно вычислить все значения длин кратчайших путей между вершинами.

Список использованных источников

1 Бурков, В.Н., Заложнев, А.Ю., Новиков, Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. - Москва: Синтег, 2001.

2 Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов. - Санкт-Петербург: Питер, 2002.

3 Новиков, Ф.А. Дискретная математика: Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения. Санкт-Петербург: Питер, 2011.

4 Прилуцкий, М.Х. Математические основы информатики. - Нижний Новгород, 2000.

5 Партыка, Т.Л., Попов, И.И. Математические методы- Москва, 2005.

Делись добром ;)