Похожие главы из других работ:
Антипростые числа
Будем исследовать количество антипростых чисел среди натуральных чисел в следующем смысле.
Необходимо попытаться найти или оценить количество антипростых чисел на различных отрезках (например, от 1 до 1000, от 1 до 1000000...
Антипростые числа
Будем исследовать частоту встречаемости антипростых чисел среди натуральных чисел в следующем смысле. Необходимо исследовать свойства частоты встречаемости антипростых чисел на отрезках длины т...
Властивості простих чисел
Нерівності Чебишова вперше дали змогу судити про характер зростання функції р(х) при зростанні х. Результати Чебишова в дослідженні функції р(х) привели математиків до висновку, що при х> відношення р(х) : прямує до 1. Як зазначалось вище...
Динамика развития некоторых понятий и теорем теории вероятностей
...
Динамика развития некоторых понятий и теорем теории вероятностей
Я. Бернулли писал: «…И что не дано вывести a priori то, по крайней мере, можно получить a posteriori, т.е. из многократного наблюдения результатов…».
Бернулли утверждает, что если в азартных играх всегда можно посчитать число случаев...
Динамика развития некоторых понятий и теорем теории вероятностей
17.12.1866 г. Чебышев доложил Академии наук свою работу «О средних величинах», которая была опубликована в 1867 г. В «Математическом сборнике». В этой работе Чебышев доказал одно важное неравенство...
Дослідження розвитку теорії ймовірності
...
Дослідження розвитку теорії ймовірності
17.12.1866 р. Чебишев доповів Академії наук свою роботу «Про середні величини», що була опублікована в 1867 р. В «Математичному збірнику». У цій роботі Чебишев довів одну важливу нерівність, що тепер називається нерівністю Чебишева...
Закон больших чисел. Проверка статистических гипотез (критерий согласия w2 Мизеса: простая гипотеза)
Задача 1. Пусть - последовательность независимых случайных величин,
Применим ли к этой последовательности ЗБЧ?
Решение. Для того, чтобы к последовательности этих случайных величин была применена теорема Чебышева, достаточно...
Классические парадоксы теории вероятностей
Игроки часто уверены, что если правильная монета много раз падает гербом, то, согласно закону больших чисел, вероятность выпадения решки с необходимостью возрастает. В противном случае нарушалось бы то...
Суммирование степеней чисел натурального ряда и числа Бернулли
На основании того, что говорилось в прошлом параграфе, мы можем положить:
(1)
где b0, b1, b2,…,bk - коэффициенты, не зависящие от n, но зависящие от k. Эти коэффициенты мы должны определить. Для этого заменим в равенстве (1) n на n-1...
Уравнение и функция Бесселя
Пусть - положительная функция и - какая-нибудь (вообще комплекснозначная) функция, определенные для достаточно больших значений . Запись
при
означает, что найдутся такие числа и M, что при имеем...
Функции Бесселя
Цилиндрические функции обладают простыми асимптотическими представлениями, удобными для аппроксимации этих функций при больших по модулю значениях и фиксированном значении индекса [5]. Главные члены этих формул можно получить...
Цилиндрические функции
Полученное в конце последнего параграфа интегральное представление Бесселевой функции дает возможность получить весьма важную для ее изучения формулу...
Элементы теории вероятностей
Другая важная теорема - это т. н. закон больших чисел (теорема Чебышева). Опыт человечества еще с древнейших времен демонстрирует поразительную устойчивость массовых явлений...