Похожие главы из других работ:
10 способов решения квадратных уравнений
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера...
Графики и их функции
Понятие функции уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они еще не умели считать, но уже знали, что, чем больше оленей удастся убить на охоте...
Графики и их функции
Но когда возникли первые цивилизации, образовались большие (по тогдашним масштабам), армии, началось строительство гигантских пирамид, то понадобились писцы, которые учитывали поступающие налоги, определяли количество кирпичей...
Графики и их функции
В Древней Греции наука приняла иной характер, чем в Египте и в Вавилоне. Появились профессиональные ученые, которые изучали саму математическую науку, занимались строгими логическими выводами одних утверждений из других. Многое из того...
Дифференциальные свойства гиперболических функций
Если в некоторой проколотой окрестности точки определены функции
то функцию называют бесконечно малой по сравнению с функцией при и пишут
Эта запись читается так: ,, есть бесконечно малое от при , стремящимся к ”. В частности...
История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду
Первая линия развития, которая вела к появлению теории динамических систем, связана с небесной механикой. Основоположниками классической механики принято считать Исаака Ньютона, Жозефа Луи Лагранжа, Пьера Симона Лапласа, Уильяма Гамильтона...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах требуется найти одну или несколько неизвестных, зная при этом результаты некоторых действий, произведённых над искомыми и данными величинами...
Применение производной к решению задач
Пусть функция f дифференцируема в точке x, т.е. пусть ее приращение может быть записано в виде
,
где . Это приращение состоит из двух слагаемых: , пропорционального , и , зависимость которого от сложнее, так как тоже зависит от...
Производственная функция
В реальной жизни в пределах используемой технологии предприниматель стремится найти наилучшее сочетание факторов производства, с тем, чтобы достичь наибольшего выхода продукции...
Решение заданий по высшей математике
Сложная функция-функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть у = f (u), а и, в свою очередь, функцией от х, то есть u = j(х), то у является С. ф. от х, то есть y = f [(x)], определённой для тех значений х...
Теорема о среднем значении дифференцируемых функции и их приложения
Определение 1
Функция определенная в некоторой окрестности точки , включая саму точку, называется непрерывной в этой точке, если
(1)
Замечание 1. Таким образом, согласно определению 20.1. предел функции и ее значение в точке равны...
Функции многих переменных
Многие явления, происходящие в природе, экономике, общественной жизни нельзя описать с помощью функции одной переменной. Например, рентабельность предприятия зависит от прибыли, основных и оборотных фондов...
Функции нескольких переменных
Многие явления, происходящие в природе, экономике, общественной жизни нельзя описать с помощью функции одной переменной. Например, рентабельность предприятия зависит от прибыли, основных и оборотных фондов...
Элементы высшей математики
При изучении тех или иных процессов и явлений часто возникает задача определения скорости этих процессов. Ее решение приводи к понятию производной, являющемуся основным понятием дифференциального исчисления...
Элементы теории вероятностей
Рассмотрим важную с точки зрения практического применения задачу. Пусть имеется непрерывная случайная величина с плотностью распределения . Нас интересует задача нахождения плотности распределения величины , связанной с соотношением:...