METOD_2 информатика
Численные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка Постановка задачи
Определение. Задачей Коши для дифференциального уравнения первого порядка называется система из дифференциального уравнения и начального условия. Дифференциальное уравнение будем предполагать разрешенным относительно производной.
Наша цель – решить эту задачу Коши на заданном интервале [a,b].Очень часто нельзя найти его точное решение методами математического анализа. В этом случае его решают приближенно. Решение при этом находят в точках xi=x0+i·h, , x0 = a, xn = b.Если необходимо найти значениеy(x)в точкеx,не совпадающей с узлами xi, то можно применить какой-либо вид интерполяции (см.§5).
Содержание
- Государственный комитет рф по связи и
- Введение
- Абсолютная и относительная погрешность Определения
- Изменения абсолютной и относительной погрешностей при арифметических операциях
- Решение систем линейных уравнений Точные и приближенные методы решения
- Метод Гаусса – точный метод решения слу
- Метод простой итерации – приближенный метод решения слу
- Решение нелинейных уравнений
- Метод половинного деления
- Интерполяция Постановка задачи интерполяции
- Кусочно-линейная интерполяция
- Интерполяционный многочлен Лагранжа
- Интерполяционный многочлен Ньютона
- Численное интегрирование Постановка задачи численного интегрирования
- Формула трапеций
- Формула Симпсона
- Погрешности формул численного интегрирования
- Численные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка Постановка задачи
- Методы Эйлера и Рунге-Кутта решения задачи Коши
- Аппроксимация методом наименьших квадратов Постановка задачи аппроксимации
- Формулы метода наименьших квадратов.
- Варианты заданий для курсовой работы
- Рекомендуемая литература
- О г л а в л е н и е
- Часть 2. “Численные методы”