Третья теория предельного состояния – теория наибольших касательных напряжений.
Строится исходя из гипотезы, что причиной наступления предельного напряженного состояния являются наибольшие касательные напряжения. Поэтому ей присвоено название теории наибольших касательных напряжений. Для плоского напряженного состояния условие после подстановки в него соответствующих выражений запишется в виде: . Основной недостаток третьей теории состоит в том, что в случаях объемного напряженного состояния ею не учитывается влияние главного напряжения σ2.
-
Четвертая теория предельного состояния – теория удельной потенциальной энергии формоизменения.
Согласно этой теории, опасное состояние (текучесть) в общем случае наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения. Условие прочности согласно четвертой теории прочности принимает следующий вид:
-
Растяжение/сжатие стержней. Расчет напряжений, деформаций, учет собственного веса конструкции, оценка прочности при растяжении/сжатии.
-
Напряжения и деформации при сдвиге. Оценка прочности при сдвиге.
-
Напряжения и деформации при кручении круглых валов.
-
Условие прочности для круглого сечения записывается в виде: , где - максимальный крутящий момент
на участке, - полярный момент инерции на том же участке.- полярный момент сопротивления. Применяем:
. По четвертой теории прочности .
-
Относительный угол закручивания () зависит от крутящего момента и жесткости поперечного сечения вала ,
Величина абсолютного угла закручивания . Применяем:
-
Внецентренное растяжение/сжатие.
Внецентренное растяжение (сжатие) – нагружение, при котором брус растягивается силами, параллельными его оси и не проходящими через центр тяжести сечения бруса. Точку P приложения силы при внецентренном растяжении (сжатии) будем называть полюсом силы. При этом расстояние от полюса P до продольной оси стержня (Ox) именуется эксцентриситетом.
-
Прочность при циклических напряжениях
-
Конструктивные и технологические меры повышения предела выносливости деталей машин, работающих под действием циклически изменяющихся нагрузок.
-
Работа внешних сил. Теорема Клапейрона.
Формулировка теоремы Клапейрона: упругая работа внешней силы при статическом приложении равна половине произведения ее окончательного значения на соответствующее этой силе перемещение.
- Реальная конструкция и расчетная схема. Внешние и внутренние силы. Метод сечений
- Например:
- Основные гипотезы и принципы сопротивления материалов
- Плоский изгиб. Деформации и нормальные напряжения при чистом изгибе.
- Плоский изгиб. Касательные напряжения при изгибе.
- Оценка прочности балок при изгибе.
- Рациональная форма поперечных сечений балок при изгибе.
- Балки равного сопротивления (Балка равнопрочная)
- Дифференциальное уравнение упругой линии балки при изгибе.
- Применение метода начальных параметров к расчету балок.
- Напряженно-деформированное состояние (виды ндс и их особенности)
- Главные площадки и главные напряжения.
- Метод Мора – графический метод определения напряжений.
- Обобщенный закон Гука.
- Теории предельных состояний (основные понятия и диаграммы предельных напряжений для хрупких и пластичных материалов).
- Первая теория предельного состояния. Гипотеза наибольших нормальных напряжений.
- Вторая теория предельного состояния. Гипотеза наибольших линейных деформаций.
- Третья теория предельного состояния – теория наибольших касательных напряжений.
- Доказательство теоремы клапейрона
- Теорема о взаимности работ (теорема Бетти).
- Доказательство теоремы о взаимности работ
- Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла).
- Теорема Кастильяно (об определении перемещения точки приложения силы).
- Определение перемещений методом Мора.
- Способ Верещагина (способ перемножения эпюр).
- Метод сил: определение степени статической неопределимости системы.
- Выбор основной системы по методу сил при расчете статически неопределимой стержневой системы.
- Метод сил для расчета статически неопределимой стержневой системы (порядок расчета и проверки).