Численное интегрирование Постановка задачи численного интегрирования

Пусть функция f(x) задана своими значениямиy_i = f(x_i) в точкахx_i, .Задача численного интегрирования – найти определенный интеграл (при этом, обычно,x₀ = a, x_n = b). Подобная задача часто возникает, когда найти интеграл методами высшей математики нельзя (первообразная функцииf(x)не выражается через элементарные функции). Поступают в этом случае так же, как и при интерполяции, т.е. заменяют неизвестную функциюf на легко вычислимую и легко интегрируемую функциюy(x),близкую к ней, например, на интерполяционный многочлен. После чего и заменяютна.