7.2. Запис додатних раціональних чисел у вигляді десяткових дробів

1. Учню було запропоновано встановити, чи можна дріб записати у вигляді десяткового. Розклавши знаменник цього дробу на прості множники, він отримав, що , і зробив висновок, що дріб не можна записати у вигляді десяткового дробу. Вчитель оцінив відповідь учня як неправильну. Чому?

2. Які з дробів , , , можна записати у вигляді десяткового дробу?

3. Дані записи чисел: 0,40; ; 0,4; ; 5; ; ; 0,6; . Скільки різних чисел написано? Скільки між ними чисел дробових?

4. Знайдіть і обґрунтуйте найбільш раціональний спосіб знаходження значення виразу:

1) 8,3+3,85+9,7+5,15+2,25+0,125;

2) 8,7·7+7·7,3.

5. Обчисліть найбільш раціональним способом:

1) ;

2) ;

3) .

6. Знайдіть значення виразу:

1) ;

2) .

7. Розв’яжіть рівняння, використовуючи залежність між компонентами і результатами дій:

1) ;

2) .

8. Який зміст мають речення:

1) Членські внески члена профспілки складають 1% його заробітної плати.

2) Продуктивність праці зросла на 7%.

3) Ціна на радіоапаратуру знизилась на 18%.

9. Розв’яжіть наступні задачі:

1) У цистерні було 936 л бензину. Коли перекачали 12,5% цього бензину в пусту бочку, то вона виявилася наповненою на 32,5% свого об’єму. Знайдіть об’єм бочки.

2) На фарбування 72% площі підлоги пішло 4,5 кг фарби. Скільки потрібно фарби на площу підлоги, що залишилась?

3) Завод виконав план І кварталу, виплавив 225 т металу, у ІІ кварталі план був перевиконаний на 3,2%, а в ІІІ – завод дав металу на 6,3 т більше, ніж в ІІ. На скільки процентів завод перевиконав план у ІІІ кварталі, якщо план на кожен квартал залишався однаковий?

4) Довжину прямокутної пластини зменшили на 20%, а ширину збільшили на 20%. Чи змінилася площа даної пластини? Якщо змінилася, то як?

10. Виконайте дії:

1) ;

2) ;

3) .