METOD_2 информатика
Формулы метода наименьших квадратов.
В качестве аппроксимирующей функции рассмотрим многочлен kйстепени:y(x)=c0+c1x+c2x2+ ...ckxk. Необходимо найти минимум суммы квадратов разностей:
Для этого продифференцируемSпоc0, c1, c2, ...ckи приравняем эти частные производные нулю.
Решив полученную систему уравнений, найдем c0, c1, c2, ...ck, дающие минимумS.
Если аппроксимирующая функция y(x) выбирается среди всевозможных линейных функций, т.е. функций видаy = с0 + с1x, то решение системы может быть получено по следующим формулам:
,
где ,,,.
y
Содержание
- Государственный комитет рф по связи и
- Введение
- Абсолютная и относительная погрешность Определения
- Изменения абсолютной и относительной погрешностей при арифметических операциях
- Решение систем линейных уравнений Точные и приближенные методы решения
- Метод Гаусса – точный метод решения слу
- Метод простой итерации – приближенный метод решения слу
- Решение нелинейных уравнений
- Метод половинного деления
- Интерполяция Постановка задачи интерполяции
- Кусочно-линейная интерполяция
- Интерполяционный многочлен Лагранжа
- Интерполяционный многочлен Ньютона
- Численное интегрирование Постановка задачи численного интегрирования
- Формула трапеций
- Формула Симпсона
- Погрешности формул численного интегрирования
- Численные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка Постановка задачи
- Методы Эйлера и Рунге-Кутта решения задачи Коши
- Аппроксимация методом наименьших квадратов Постановка задачи аппроксимации
- Формулы метода наименьших квадратов.
- Варианты заданий для курсовой работы
- Рекомендуемая литература
- О г л а в л е н и е
- Часть 2. “Численные методы”