Оценка прочности балок при изгибе.

Условие на прочность при изгибе заключается в том, что максимальное нормальное напряжение в опасном сечении не должно превышать допускаемое. Нормальное напряжение в опасном сечении, определенное по формуле σmax = Мu max / W ≤ [σ] не должно превышать допускаемое. Ниже приведены моменты сопротивления изгибу для наиболее часто встречающихся сечений:

1. Прямоугольное сечение размером b x h: Wпр = bh2 / 6.

2. Круглое сечение диаметром d: Wкруг = π d3 / 32 ≈ 0,1d3

3. Кольцо размером D x d: Wкольца = ≈ 0,1 (D4 – d4) / D; (момент сопротивления кольцевого сечения нельзя определять, как разность моментов сопротивления большого и малого кругов).

6. Содержание

   • Реальная конструкция и расчетная схема. Внешние и внутренние силы. Метод сечений
   • Например:
   • Основные гипотезы и принципы сопротивления материалов
   • Плоский изгиб. Деформации и нормальные напряжения при чистом изгибе.
   • Плоский изгиб. Касательные напряжения при изгибе.
   • Оценка прочности балок при изгибе.
   • Рациональная форма поперечных сечений балок при изгибе.
   • Балки равного сопротивления (Балка равнопрочная)
   • Дифференциальное уравнение упругой линии балки при изгибе.
   • Применение метода начальных параметров к расчету балок.
   • Напряженно-деформированное состояние (виды ндс и их особенности)
   • Главные площадки и главные напряжения.
   • Метод Мора – графический метод определения напряжений.
   • Обобщенный закон Гука.
   • Теории предельных состояний (основные понятия и диаграммы предельных напряжений для хрупких и пластичных материалов).
   • Первая теория предельного состояния. Гипотеза наибольших нормальных напряжений.
   • Вторая теория предельного состояния. Гипотеза наибольших линейных деформаций.
   • Третья теория предельного состояния – теория наибольших касательных напряжений.
   • Доказательство теоремы клапейрона
   • Теорема о взаимности работ (теорема Бетти).
   • Доказательство теоремы о взаимности работ
   • Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла).
   • Теорема Кастильяно (об определении перемещения точки приложения силы).
   • Определение перемещений методом Мора.
   • Способ Верещагина (способ перемножения эпюр).
   • Метод сил: определение степени статической неопределимости системы.
   • Выбор основной системы по методу сил при расчете статически неопределимой стержневой системы.
   • Метод сил для расчета статически неопределимой стержневой системы (порядок расчета и проверки).