Доказательство теоремы о представлении дзета-функции Дедекинда
Введение
В данной работе мы рассмотрим теорему о представлении дзета-функции Дедекинда в виде произведения L-функций и пример приложения этой теоремы к выводу функционального уравнения дзета-функции Дедекинда.
Определим некоторые понятия. Пусть k - конечное расширение поля Q, a - некоторый главный идеал поля k. Рассмотрим его разложение на простые идеалы
где для почти всех p.
Через N (a) обозначим абсолютную норму идеала a, т.е. Определим дзета-функцию Дедекинда :
Кроме того каждому характеру сопоставим L-ряд