Вступ

Актуальність дослідження. В курсовій роботі розглядаються числа послідовності Фібоначчі, а також феномен золотого перерізу, в якому більшість вчених бачать одне з найбільш яскравіших, давно помічених людиною проявів гармонії природи.

Послідовність та числа Фібоначчі дуже широко застосовуються в різних галузях як математичного, так і не математичного світу. Не дивно, що дослідження даного питання інтенсивно продовжувалося і в ХХ столітті. Цьому сприяли нові проблеми комбінаторики, інформатики, які в той час постали перед інтелектуальною елітою суспільства. Дана тема не втрачає своєї актуальності й до наших днів.

В математиці існує багато задач, часто важких і цікавих, які не повязані з будь-чиїм імям, а скоріше носять характер свого роду «математичного фольклору». Ці завдання нерідко мають ходіння в декількох варіантах; іноді кілька таких завдань обєднують в одну, більш складну; іноді, навпаки, одне завдання розпадається на декілька більш простих; словом, часто, виявляється, важко розрізнити, де закінчується одне завдання і починається інше. Найправильніше було б вважати, що в кожній з таких завдань ми маємо справу з маленькими математичними теоріями , що мають свою історію, свою проблематику і свої методи - все це, зрозуміло, тісно повязане з історією, проблематикою і методами «великої математики».

Такою теорією є і теорія чисел Фібоначчі. Породжених знаменитою «задачею про кроликів», що має більше семисот пятидесятирічну давність, числа Фібоначчі до цих пір залишаються однією з найбільш захоплюючих розділів математики.

Крім того, і це є фундаментальним фактом історії математики нашого часу, істотно змістився центр математичних досліджень в цілому. Зокрема, втратила свої домінуючі позиції теорія чисел і різко підвищилася питома вага екстремальних завдань. У самостійну галузь математики склалася теорія ігор. По суті виникла обчислювальна математика .

Нарешті було встановлено досить велика кількість раніше невідомих властивостей чисел Фібоначчі, а до самих чисел істотно зріс інтерес. Значне число повязаних з математикою людей в різних країнах долучилися до благородного хоббі «фібоначчізма ».

Теорія чисел Фібоначчі використовується в багатьох галузях, тому ці числа залишаються актуальною темою в математиці.

Обєкт дослідження: число Фібоначчі та його вияви у різноманітних сферах людської діяльності.

Предмет дослідження: методологічні основи практичного використання чисел Фібоначчі та «золотої пропорції» у математиці.

Мета дослідження: виявити застосування чисел Фібоначчі

Відповідно до обєкта, предмета і мети визначено головні завдання дослідження:

? опрацювати наукову літературу з теми даного дослідження;

? розкрити сутність поняття число Фібоначчі, «золотий переріз»;

? знайти практичне застосування чисел Фібоначчі.

Структура та обсяг курсової роботи. Робота складається із вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел. Загальний обсяг роботи становить 34 сторінки.