Интеграл по поверхности первого рода
Интеграл по поверхности первого рода
Физические задачи приводящие к поверхностному интегралу могут быть двух типов:
1) не связана с направлением нормали к поверхности
Например, задачи об отыскании массы или заряда распределенных по поверхности:
2) - зависит от направления нормали -задача об отыскании потока жидкости в направлении нормали.
Дано: -непрерывная функция на
-поверхность:
1) Разобьем поверхность на n частей
2) Возьмем точку
3) Вычислим -плотность
4) -масса
Следовательно
,
где D- проекция на плоскость XOY
Пример.
,
Пример. Определить массу, распределенную на поверхности , плотностью
Решение.
Содержание
Похожие материалы
- §1. Поверхностные интегралы первого рода
- Поверхностный интеграл первого рода.
- 16.4.3. Поверхностный интеграл первого рода (по площади поверхности).
- Поверхностный интеграл первого рода.
- Поверхностный интеграл первого рода.
- 17. Поверхностные интегралы первого рода. Вычисление поверхностного интеграла первого рода.
- Поверхностный интеграл первого рода.
- 1. Поверхностные интегралы первого рода (по площади поверхности).
- 15. Поверхностный интеграл первого рода.