Введення

Поняття випадкового процесу уведено в XX сторіччі й повязане з іменами А.Н. Колмогорова (1903-1987), А.Я. Хинчина (1894-1959), Е.Е. Слуцького (1880-1948), Н. Вінера (1894-1965). Це поняття в наші дні є одним із центральних не тільки в теорії ймовірностей, але також у природознавстві, інженерній справі, економіці, організації виробництва, теорії звязку. Теорія випадкових процесів належить до категорії найбільше що швидко розвиваються математичних дисциплін. Безсумнівно, що ця обставина значною мірою визначається її глибокими звязками із практикою. XX століття не могло задовольнятися тим ідейною спадщиною, що було отримано від минулого. Дійсно, у той час, як фізика, біолога, інженера цікавив процес, тобто зміна досліджуваного явища в часі, теорія ймовірностей пропонувала їм як математичний апарат лише засобу, що вивчали стаціонарні стани. Для дослідження зміни в часі теорія ймовірностей кінця XIX - початку XX століття не мало ні розроблених приватних схем, ні тим більше загальних прийомів. А необхідність їхнього створення буквально стукала у вікна й двері математичної науки. Вивчення броунівського руху у фізику підвело математиків до порога створення теорії випадкових процесів.

Вважаю за необхідне згадати ще про дві важливі групи досліджень, початих у різний час і по різних приводах.

По-перше, ця роботи А.А. Маркова (1856-1922) по вивченню ланцюгових залежностей. По-друге, роботи Е.Е. Слуцького (1880-1948) по теорії випадкових функцій. Обоє цих напрямку грали дуже істотну роль у формуванні загальної теорії випадкових процесів.

Для цієї мети вже був накопичений значний вихідний матеріал, і необхідність побудови теорії як би носилися в повітрі.

Залишалося здійснити глибокий аналіз наявних робіт, висловлених у них ідей і результатів і на його базі здійснити необхідний синтез.