1. Основные определения
Рассмотрим уравнение
"right">(a, b, c, …, , x)=(a, b, c, …, , x), (1)где a, b, c, …, , x -переменные величины.
Любая система значений переменных
а = а0, b = b0, c = c0, …, k = k0, x = x0,
при которой и левая и правая части этого уравнения принимают действительные значения, называется системой допустимых значений переменных a, b, c, …, , x. Пусть А - множество всех допустимых значений а, B - множество всех допустимых значений b, и т.д., Х - множество всех допустимых значений х, т.е. аА, bB, …, xX. Если у каждого из множеств A, B, C, …, K выбрать и зафиксировать соответственно по одному значению a, b, c, …, и подставить их в уравнение (1), то получим уравнение относительно x, т.е. уравнение с одним неизвестным.
Переменные a, b, c, …, , которые при решении уравнения считаются постоянными, называются параметрами, а само уравнение называется уравнением, содержащим параметры.
Параметры обозначаются первыми буквами латинского алфавита: a, b, c, d, …, , l, m, n а неизвестные - буквами x, y,z.
Решить уравнение с параметрами - значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они.
Два уравнения, содержащие одни и те же параметры, называются равносильными, если:
а) они имеют смысл при одних и тех же значениях параметров;
б) каждое решение первого уравнения является решением второго и наоборот.
- 2.5. Символьное решение уравнений, неравенств и систем уравнений
- Решение уравнений и неравенств
- Решение уравнений и неравенств
- 2.1. Запись решений уравнений, неравенств, систем
- 26. Методы решения уравнения . Методы решения неравенства
- 19. Методы решения уравнения . Методы решения неравенства
- 18. Уравнения с параметрами. Решение квадратных уравнений с параметрами