Заключение

В процессе исследования системы дифференциальных уравнений

x₁=м*x₁+ x₂+м*x₁²- x₁²- x₁*x₂²

x₂=- x₁+ x₂²

было доказано, что м=0 является точкой бифуркации для данной системы;

существует интервал такой, что начало координат является устойчивым фокусом;

существует интервал такой, что начало координат является неустойчивым фокусом, окруженным предельным циклом, размер которого растет с возрастанием .

Список литературы

1. В.И. Арнольд, В.С. Афраймович, Ю.С. Ильяшенко, Л.П. Шильников «Теория бифуркаций» 2010.

2. Д. Эрроусмит, К. Плейс, «Обыкновенные дифференциальные уравнения, качественная теория с приложениями», 2009.