1.1 Задача про пошуки параметрів

При експериментальному вивченні функціональної залежності однієї величини виконують вимірювання величини при різних значеннях величини . Задача полягає в аналітичному представленні шуканої функціональної залежності, тобто необхідно підібрати формулу, яка описала б результати експерименту. Наприклад для проведення прямої достатньо двох точок і , якщо ці точки відомі точно. Але за наявністю „шуму” в експерименті необхідно взяти декілька десятків точок.

Емпіричну формулу вибирають із формул визначеного типу, наприклад: , , . Іншими словами, задача полягає у визначенні параметрів формули, в той час, як вигляд формули відомий. Позначимо вибрану функціональну залежність через

(1)

з явною вказівкою на параметри, які необхідно визначити. Ці параметри не можна визначити точно за емпіричними значеннями функції , так як останні мають випадкові похибки. При цьому передбачається, що вимірювання значень функції проведенц незалежно один від одного і що похибки вимірювання підпорядковуються нормальному закону розподілу ймовірностей.