1. Метод найменших квадратів

Похожие главы из других работ:

1. Метод найменших квадратів

...

2. Означення метода найменших квадратів

Якщо всі вимірювання значень функції виконані з однаковою точністю, то оцінки параметрів визначаються із умови, щоб сума квадратів відхилень виміряних значень від розрахункових...

2.3 Метод деления отрезка пополам (метод дихотомии, метод бисекции)

Метод деления отрезка пополам является самым простым и надежным способом решения нелинейного уравнения. Пусть из предварительного анализа известно, что корень уравнения (2.1) находится на отрезке [a0, b0], т. е. x*[a0, b0], так, что f(x*) = 0...

2.5 Метод Ньютона (метод касательных)

Метод Ньютона является наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений. Пусть корень x* [a, b], так, что f(a)f(b) < 0. Предполагаем, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дважды непрерывно дифференцируема на интервале (a, b). Положим x0 = b...

2.6 Метод секущих (метод хорд)

В этом и следующем разделе рассмотрим модификации метода Ньютона. Как видно из формулы (2.13), метод Ньютона требует для своей реализации вычисления производной, что ограничивает его применение. Метод секущих лишен этого недостатка...

3.1.2 Метод поиска по координатной сетке с постоянным шагом и метод случайного поиска. Сравнение результатов вычислений

Метод поиска глобального минимума, называемый методом поиска по координатной сетке, является надежным, но применим только для задач малой размерности (n<4). Неправильный выбор начального шага сетки может привести к тому...

3.3.3 Метод наискорейшего спуска (метод Коши)

Итерация 1. Счет итераций k = 0 Итерация 2. Счет итераций k = 1 Поиск завершен 3.3...

4. Аксиоматический метод

В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод Аксиоматический метод, способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики)...

1.2 Метод найменших квадратів

Означення 1.2.1. МНК-оцінкою параметрів будемо називати точку , в якій функція (1.2.1) досягає найменшого значення. Здиференцюємо по , а потім по Прирівнюємо похідні нулеві: (1.2.2) (1.2.3) Останню систему називають системою нормальних рівнянь. Із (1.2...

3.1 Метод найменших квадратів для інтервальних даних

Нехай математична модель задана: (3.1.1) де х = (х1, х2,..., хm) - вектор впливаючих змінних, що піддаються виміру; - вектор оцінюваних параметрів моделі; у - відгук моделі (скаляр); Q(x,)- скалярна функція векторів х і ; і е - випадкова похибка...

3.2 Метод найменших квадратів для лінійної моделі

Розглянемо найбільш важливий для практики окремий випадок МНК, коли модель є лінійною. Для простоти опису перетворень пронормуємо змінні хij,уi. Наступним чином: де Тоді Надалі будемо вважати...

3.4.3 Метод CFOP (метод Джессики Фридрих)

CFOP - это название четырёх стадий сборки(рисунок 3.2): Cross, F2L, OLL, PLL: 1) Cross - сборка креста...

2.3 Єдиність представлення простого числа у вигляді суми двох квадратів

За теоремою Ферма-Ойлера будь-яке просте число р, яке при діленні на 4 дає остачу 1, можна представити у вигляді суми двох квадратів. Залишилось довести, що таке представлення єдине з точністю до порядку множників...

2.4 Кількість представлень числа у вигляді суми двох квадратів

В III столітті нашої ери грецький математик Діофант не тільки знав, що число 65 можна представити двома способами, але і пояснював це тим, що 65 являється добутком чисел 13 і 5, кожне з яких -- сума двох квадратів. Комплексних чисел Діофант не знав...

6. Метод Ньютона (Метод касательных, линеаризации)

Пусть уравнение (1) имеет корень на отрезке [a, b], причем f (x) и f "(x) непрерывны и сохраняют постоянные знаки на всем интервале [a, b]. Геометрический смысл метода Ньютона состоит в том, что дуга кривой y = f(x) заменяется касательной...