Введение

Актуализация

Мы считаем, что наша работа актуальна, так как в науке математике есть столько неразгаданных тайн и секретов, которые не включены в программу школьного образования. Но на основе этих секретов создано много полезных вещей и изобретений, поэтому изучение этих секретов просто необходимо.

У многих учащихся сейчас недостаточно развито пространственное воображение. Сегодня в математическую жизнь вошла компьютерная геометрия, позволяющая представить сложные математические модели. Бумажное моделирование развивает умственные способности и пространственное воображение, т.к. на пальцах рук находится много нервных окончаний, влияющих на мозговую деятельность.

Мы выбрали тему бутылка Клейна, потому что считаем, что она имеет наиболее научное и практическое значение.

Гипотеза

Мы сочли важным показать, что данная поверхность полна неожиданностей. Мы предполагаем, что бутылка Клейна, как топологическая фигура, обладает сходными с листом Мёбиуса свойствами и может быть сконструирована разными способами.

Объект исследования

Бутылка Клейна как модель односторонней поверхности.

Предмет исследования

Свойства односторонней поверхности на примере бутылки Клейна.

Цели и задачи

Цель работы: сконструировать модель бутылки Клейна, определить и проверить удивительные свойства бутылки Клейна.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определились следующие задачи:

1. изучение литературы;

2. изучение истории изобретения бутылки Клейна;

3. описание бутылки Клейна и процессов её изготовления;

4. показ использования бутылки Клейна на практике;

5. сравнение бутылку Клейна с листом Мёбиуса;

Методы исследования

1. Библиографический метод исследования

2. Практический эксперимент.

Теоретическая значимость нашей работы в том, что в последнее столетие большое влияние на ряд различных областей знаний приобрела новая ветвь геометрии - топология. В наше время эта наука бурно развивается и находит применение в различных областях. Однако ей не уделяется должного внимания в школьном курсе геометрии.