7. Неопределенный и определенный интегралы

211-230. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

211.

212.

213.

214.

215.

216.

217.

218.

219.

220.

221.

222.

223.

224.

225.

226.

227.

228.

229.

230.

231-240. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл .

231.

.

241-250. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой . Сделать чертеж.

241. .

242. .

243. .

244. .

245. .

246. .

247. .

248. .

249. .

250. .

251. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

252. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды и осью Ох.

253. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой

254. Вычислить площадь фигуры, ограниченной четырехлепестковой розой .

255. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболами .

256. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной полуэллипсом , параболой и осью Оу.

257. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривыми .

258. Вычислить длину полукубической параболы от точки А(2;0) до точки В(6;8).

259. Вычислить длину кардиоиды .

260. Вычислить длину одной арки циклоиды .