Рациональный показатель степени

• Графики степенной функции при натуральном показателе n называются параболами порядка n. При a = 1 получается функция y = kx, называемая прямой пропорциональной зависимостью.

• Графики функций вида y = x ^{− n}, где n — натуральное число, называются гиперболами порядка n. При a = − 1 получается функция , называемая обратной пропорциональной зависимостью.

• Если , то функция есть арифметический корень степени n.

Пример: из третьего закона Кеплера вытекает, что период T обращения планеты вокруг Солнца связан с большой полуосью A её орбиты соотношением: T = kA^{3 / 2} (полукубическая парабола).

Параболы порядка n:     n = 0      n = 1      n = 2      n = 3      n = 4      n = 5

Гиперболы порядка n:     n = − 1      n = − 2      n = − 3