Формулы алгебры высказываний
Переменные, вместо которых можно подставить высказывание, то есть переменные, пробегающие множество высказываний, называют пропозициональными переменными.
Определение формулы алгебры высказываний:
Каждая отдельно взятая пропозициональная переменная, есть формула алгебры высказываний.
Если некоторые формулы алгебры высказываний, то , являются формулами алгебры высказываний.
Никаких других форм алгебры высказываний, кроме полученных в пунктах 1 и 2, нет.
Все формулы можно разделить на следующие 4 категории:
1.Формула алгебры высказываний называются выполнимой, если существует такая интерпретация, при подстановке которой формула обращается в истинное высказывание.
2.Формула алгебры высказываний называется опровержимой, если существует такая интерпретация, при подстановке которой формула обращается в ложное высказывание.
3. Формула алгебры высказываний называется тавтологией или тождественно-истинной, если на любой интерпретации она обращается в истинное высказывание.
4. Формула алгебры высказываний называется противоречием или тождественно-ложной, если при подстановке любой интерпретации она обращается в ложное значение.
- Базовые понятия математической логики
- Алгебра высказываний
- Формулы алгебры высказываний
- Совершенные нормальные формы
- Булевы функции Основные свойства и теоремы
- Математическая модель представления релейно-контактных схем с помощью булевых функций
- Сумматоры.
- Четвертьсумматор
- Двоичный полусумматор
- Одноразрядный двоичный сумматор.
- Заключение