Производные высшего и дробного порядка

Другое простое обобщение, которое можно произвести, — это применить её больше, чем один раз, получая в результате производную второго (и выше) порядка, как определено в статье о производных. Этот способ может быть обобщён.

В добавок к производным n-ого порядка для любого натурального числа n, используя различные методы, возможно ввести производные в дробных степенях, получая при этом так называемые производные дробного порядка. Производные отрицательных порядков будут соответствовать интегрированию, откуда появляется термин дифферинтеграл. Изучение различных возможных определений и записей производных ненатуральных порядков известно под названием дробное исчисление.