Определение

Евклидово кольцо — это область целостности R, для которой определена евклидова функция (евклидова норма)  , причём  , и возможно деление с остатком, по норме меньшим делителя, то есть для любых   имеется представление a = bq + r, для которого d(r) < d(b).