Дисципліна «Диференціальні рівняння»
Поняття звичайного диференціального рівняння.
Загальний та частковий розв’язок диференціального рівняння.
Рівняння з відокремлюваними змінними.
Однорідне диференціальне рівняння.
Лінійні рівняння першого порядку.
Рівняння Бернуллі.
Рівняння Ріккаті.
Рівняння Лагранжа і Клеро.
Рівняння у повних диференціалах.
Найпростіші типи рівнянь, які є нерозв’язними відносно похідної .
Найпростіші випадки зниження порядку диференціальних рівнянь (4 випадки).
Лінійні однорідні рівняння вищих порядків зі сталими коефіцієнтами.
Рівняння Ейлера.
Поняття характеристичного рівняння лінійного рівняння n–го порядку. Випадки:
а) різних дійсних коренів характеристичного рівняння;
б) дійсних кратних коренів характеристичного рівняння;
в) комплексно-спряжених коренів характеристичного рівняння.
Знаходження часткового розв’язку неоднорідного лінійного рівняння вищого порядку методом невизначених коефіцієнтів:
Випадки:
а) , де .
б) , де і – задані поліноми від х степеню рівного або меншого за m.
- Програма
- 1. Програма вступних іспитів Дисципліна «Математичний аналіз»
- Дисципліна «Функціональний аналіз»
- Дисципліна «Дискретна математика»
- Дисципліна «Теорія ймовірностей та математична статистика»
- Дисципліна «Диференціальні рівняння»
- Дисципліна «Програмування та алгоритмічні мови»
- Дисципліна «Організація баз даних та знань»
- Дисципліна «Чисельні методи»
- Дисципліна «Методи оптимізації та дослідження операцій»
- Дисципліна «Моделювання складних систем»
- Дисципліна «Основи системного аналізу»
- Дисципліна «Теорія керування»
- 2. Критерії оцінювання
- 3. Перелік рекомендованої літератури