Дисципліна «Диференціальні рівняння»

1. Поняття звичайного диференціального рівняння.

2. Загальний та частковий розв’язок диференціального рівняння.

3. Рівняння з відокремлюваними змінними.

4. Однорідне диференціальне рівняння.

5. Лінійні рівняння першого порядку.

6. Рівняння Бернуллі.

7. Рівняння Ріккаті.

8. Рівняння Лагранжа і Клеро.

9. Рівняння у повних диференціалах.

10. Найпростіші типи рівнянь, які є нерозв’язними відносно похідної .

11. Найпростіші випадки зниження порядку диференціальних рівнянь (4 випадки).

12. Лінійні однорідні рівняння вищих порядків зі сталими коефіцієнтами.

13. Рівняння Ейлера.

14. Поняття характеристичного рівняння лінійного рівняння n–го порядку. Випадки:

а) різних дійсних коренів характеристичного рівняння;

б) дійсних кратних коренів характеристичного рівняння;

в) комплексно-спряжених коренів характеристичного рівняння.

15. Знаходження часткового розв’язку неоднорідного лінійного рівняння вищого порядку методом невизначених коефіцієнтів:

Випадки:

а) , де .

б) , де і – задані поліноми від х степеню рівного або меншого за m.