Перелік питань до іспиту з теорії ймовірностей і математичної статистики

1. Теорія ймовірностей як наука. Історичний розвиток теорії ймовірностей

2. Стохастичний експеримент. Множина елементарних подій. Елементарна подія. Застосування теорії ймовірностей в реальному житті ( приклади)

3. Випробування, подія. Види подій

4. Сума, різниця та добуток подій (їх графічне зображення та приклади)

5. Частота появи подій та її властивості. Умовна частота

6. Методологія теорії ймовірностей. Означення ймовірності

7. Класичне означення ймовірності

8. Комбінаторика та приклади її застосування

9. Статистичне означення ймовірності

10. Геометричне означення ймовірності

11. Теорема множення ймовірностей подій. Теорема множення ймовірностей незалежних подій

12. Повна група подій. Формула повної ймовірності

13. Умовна ймовірність. Повна група подій. Формула Байєса та приклад її застосування

14. Повторні незалежні випробування. Схема Бернуллі. Формула Бернуллі

15. Повторні незалежні випробування. Локальна теорема Муавра-Лапласа. Формула Пуассона.

16. Повторні незалежні випробування. Інтегральна теорема Лапласа. Імовірність відхилення відносної частоти від ймовірності в незалежних випробуваннях

17. Випадкові величини. Функція розподілу випадкової величини та її властивості

18. Неперервна та дискретна випадкові величини. Закон розподілу ймовірності дискретної випадкової величини. Біноміальний та геометричний розподіли

19. Неперервна та дискретна випадкові величини. Щільність розподілу неперервної випадкової величини та її властивості. Показниковий та нормальний розподіли

20. Числові характеристики випадкової величини (математичне сподівання, дисперсія та середнє квадратичне відхилення)

21. Математичне сподівання дискретної випадкової величини та його властивості

22. Випадкова величина. Дисперсія випадкової величини та її властивості. Середнє квадратичне відхилення

23. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема

24. Предмет математичної статистики та коротка історична довідка

25. Генеральна та вибіркова сукупність. Джерела даних у статистиці

26. Організація даних: статистичний розподіл вибірки

27. Емпірична функція розподілу та її властивості. Графік емпіричної функції розподілу

28. Графічне зображення статистичних розподілів

29. Варіаційні ряди та їхні характеристики

30. Статистичні оцінки параметрів розподілу

31. Елементи теорії кореляції. Дві основні задачі теорії кореляції

32. Елементи теорії кореляції. Етапи кореляційно-регресійного аналізу.

СПИСОК РЕКОМЕДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Основна література

1. Теория вероятностей и математическая статистика. Гмурман В. Е.,- М., «Высшая школа», 1977.

2. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Гмурман В. Е. , «Высшая школа», 1979.

3. Бугір М.К. Посібник з теорії ймовірностей та математичної статистики. – Тернопіль, 1998.

4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

5. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. Изд. четвертое, стереот.:М.: Наука, 1969.(с.131…158, 312…347).

Додаткова література

1. Барковський В.В., Барковська Н.В. Теорія ймовірності та математична статистика., Київ, 1999.

2. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: Навч. посібник.-К.: Видавництво А.С.К., 2003.

Методичні розробки з дисципліни

1. Методичні вказівки для самостійної роботи студентів. Частина І. Коваль Т.Л., Кулявець В.А., Шумко Л.Г., Шумко Л.І., ІПСТ, Житомир, 2001.

2. Методичні вказівки для самостійної роботи студентів. Частина ІІ. Кулявець В.О., ІПСТ, Житомир, 2001.