2.4 Решение задачи оптимизации симплекс-методом
Будем оптимизировать по факторам х1 и х3., исходя из соображений, что они оказывают наибольшее влияние.
Выбираем факторы:
= -1(Частота вращения вала - 60 об/мин)
= -1 (Скорость подачи ткани -200 стежка/мин)
Тогда уравнение регрессии, принятое для оптимизации, имеет вид:
=4,88 - 1,38 х1- 1,29х3
Строим равносторонний треугольник, со стороной а=0,2, высота треугольника равна
=0,17 (см. рис.П4.1).
Находим координаты вершин треугольника и вычисляем значения в этих точках:
А (-0,2; -0,1) , В (0; 0,24) , С (0,2; -0,1)
=4,88 - 1,38·(- 0,2) - 1,29·(-0,1)= 5,3;
= 4,88 - 1,38· 0 - 1,29·(-0,24)= = 5,2;
= 4,88 - 1,38·(0,2) - 1,29·(-0,1)= 4,7;
D (-0,4; 0,24)
= 4,88 - 1,38·(-0,4) - 1,29·(0,24)=5,1
F (-0,6; 0,56)
= 4,88 - 1,38·(-0,6) - 1,29·(0,56)=4,9
E (-0,2; 0,56)
= 4,88 - 1,38·(-0,2) - 1,29·(0,56)=4,4;
G (-0,4; 0.92)
= 4,88 - 1,38·(-0,4) - 1,29·(0,92)=4,2;
По исходным данным находим нулевой уровень и интервалы варьирования факторов (табл.2.4.1):
Таблица 2.4.1
Биотропный фактор |
Значение -1 |
Значение +1 |
"0" значение |
Интервал варьирования е |
||
Частота вращения вала |
60 об/мин |
6000 об/мин |
3030 об/мин |
2970 |
||
Скорость подачи ткани |
200 стежка/мин |
500 стежка/мин |
500 стежка/мин |
150 |
Находим значения биотропных факторов (табл.2.4.2) по формуле
,
где - значение биотропного фактора, - нулевое значение биотропного фактора, - интервал варьирования, ,- закодированный фактор.
Таблица 2.4.2
Кодированный фактор |
Биотропный фактор |
Оптимальное значение |
|
Частота ЭМ колебаний |
100,5 кГц |
||
Напряженность ЭМ поля |
37 Тл |
- Введение
- Глава 1. Теоретическая часть
- 1.1 Объект исследования
- 1.2 Параметр оптимизации
- 1.3 Факторы
- 1.4 Модель
- 1.5 Полный факторный эксперимент
- 1.6 Симплекс-метод
- Глава 2. Расчетная часть
- 2.1 Исходные данные
- 2.2 Расчёт коэффициентов уравнения регрессии и выделение значимых коэффициентов
- 2.3 Проверка гипотезы адекватности найденной модели
- 2.4 Решение задачи оптимизации симплекс-методом
- Заключение
- Введение Математическое моделирование и вычислительный эксперимент
- Лекция 3.3. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент
- Математическое моделирование
- Математическое моделирование
- 4.1.3. Математическое моделирование при принятии решений
- 24. Компьютерное математическое моделирование. Понятие численного эксперимента.
- Математическое моделирование и вычислительный эксперимент
- Проведение экспериментов с математическими моделями и анализ результатов моделирования
- 31. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент как способ исследования