Математическое моделирование при активном эксперименте

курсовая работа

2.4 Решение задачи оптимизации симплекс-методом

Будем оптимизировать по факторам х1 и х3., исходя из соображений, что они оказывают наибольшее влияние.

Выбираем факторы:

= -1(Частота вращения вала - 60 об/мин)

= -1 (Скорость подачи ткани -200 стежка/мин)

Тогда уравнение регрессии, принятое для оптимизации, имеет вид:

=4,88 - 1,38 х1- 1,29х3

Строим равносторонний треугольник, со стороной а=0,2, высота треугольника равна

=0,17 (см. рис.П4.1).

Находим координаты вершин треугольника и вычисляем значения в этих точках:

А (-0,2; -0,1) , В (0; 0,24) , С (0,2; -0,1)

=4,88 - 1,38·(- 0,2) - 1,29·(-0,1)= 5,3;

= 4,88 - 1,38· 0 - 1,29·(-0,24)= = 5,2;

= 4,88 - 1,38·(0,2) - 1,29·(-0,1)= 4,7;

D (-0,4; 0,24)

= 4,88 - 1,38·(-0,4) - 1,29·(0,24)=5,1

F (-0,6; 0,56)

= 4,88 - 1,38·(-0,6) - 1,29·(0,56)=4,9

E (-0,2; 0,56)

= 4,88 - 1,38·(-0,2) - 1,29·(0,56)=4,4;

G (-0,4; 0.92)

= 4,88 - 1,38·(-0,4) - 1,29·(0,92)=4,2;

По исходным данным находим нулевой уровень и интервалы варьирования факторов (табл.2.4.1):

Таблица 2.4.1

Биотропный фактор

Значение -1

Значение +1

"0" значение

Интервал варьирования е

Частота вращения вала

60 об/мин

6000 об/мин

3030 об/мин

2970

Скорость подачи ткани

200 стежка/мин

500 стежка/мин

500 стежка/мин

150

Находим значения биотропных факторов (табл.2.4.2) по формуле

,

где - значение биотропного фактора, - нулевое значение биотропного фактора, - интервал варьирования, ,- закодированный фактор.

Таблица 2.4.2

Кодированный фактор

Биотропный фактор

Оптимальное значение

Частота ЭМ колебаний

100,5 кГц

Напряженность ЭМ поля

37 Тл

Делись добром ;)