Полярная система координат на плоскости

курсовая работа

3.1 Уравнение прямой

Поместим полюс полярной системы координат в начало прямоугольной системы координат, полярную ось совместим с положительной полуосью абсцисс (рис.3).

Рис. 3

Возьмем уравнение прямой в нормальном виде:

(3.1)

- длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, а - угол, образованный этим перпендикуляром с положительным направлением оси абцисс.

Ранее мы выявили связь между полярными и декартовыми координатами точки:

Подставив эти значения x и y в уравнение прямой (3.1), получим

, или

, откуда

И, окончательно:

(3.2)

В этом уравнении постоянными величинами являются и б, величины же r и ц- переменные: это текущие полярные координаты точки на прямой (последняя формула может быть получена также из чертежа (рис. 3)).

Делись добром ;)