Определение 1.1. Совокупность А элементов x, y, … называется алгеб-рой, если: 1) А есть линейное пространство; 2) в А введена операция умножения (вообще некоммутативного), удовлет-воряющая следующим условиям: б (x y) = (б x) y, x (б y) = б (x y), (x y) z = x (y z)...
Граф G называется деревом, если он является связным и не имеет циклов. Граф G, все компоненты связности которого являются деревьями, называется лесом. Дерево -- это связный ациклический граф (то есть граф, не содержащий циклов...
Рассмотрим множество G всех n Ч n-матриц с вещественными коэффициентами и с отличным от нуля определителем. . Видно, что А, B далее, (АВ) C = А (ВC) и существует выделенная матрица Е такая, что АЕ = = ЕА = А для всех А . Кроме того...
Существует несколько видов определения векторов: 1. Два вектора называют равными, если их соответствующие координаты равны, или же они имеют одинаковую длину и направление (рис.3)...
Многочлены Чебышева - две последовательности ортогональных многочленов Tn (x) и Un (x), n = {0,1,2…}, названные в честь Пафнутия Львовича Чебышева. Многочлены Чебышева играют важную роль в теории приближений...
Рассмотрим численные методы решения задачи Коши, которые могут быть заданы формулой: (2) Здесь значение решения в точке определяется через значения решения в k точках, предшествующих . Такой метод называется k-шаговым...
Прямая строфоида, или просто строфоида, определяется так: берём взаимно-перпендикулярные прямые AB, CD (рис.1) и на одной из них точку A; через неё проводим произвольую прямую AL, пересекающую CD в точке P. На AL откладываем отрезки PM1,...
На отрезке OA = 2a, как на диаметре, строим окружность C (рис.3) и проводим через A касательную UV. Через O проводим произвольную прямую OF, пересекающую UV в точке F; эта прямая пересечет (вторично) окружность C в точке E...
Многочлены Чебышёва первого рода Tn(x) могут быть определены с помощью рекуррентного соотношения: Многочлены Чебышёва второго рода Un(x) могут быть определены с помощью рекуррентного...
Многочлены Чебышёва первого рода Tn(x) могут быть также определены с помощью равенства: или, что почти эквивалентно, Tn(z) = cos(narccosz) Многочлены Чебышёва второго рода Un(x) могут быть также определены с помощью равенства: Примеры...
Определение полукольца: Непустое множество S с бинарными операциями + и · называется полукольцом, если выполняются следующие аксиомы: 1. (S...
Заметим, что при определении касательной к кривой и мгновенной скорости неравномерного движения, по существу, выполняются одни и те же математические операции: 1...
Проблема принятия решений носит фундаментальный характер, что определяется ролью, которую играют решения в любой сфере человеческой деятельности. Исследования этой проблемы относятся к числу междисциплинарных...
Трисекция угла - задача о делении заданного угла на три равные части построением циркулем и линейкой. Иначе говоря, необходимо построить трисектрисы угла - лучи, делящие угол на три равные части...
Рассмотрим какую-либо линию (кривую, ломаную или смешанную) l, лежащую в некоторой плокости ?, и некоторую прямую S, пересекающую эту плоскость. Через все точки данной линии l проведем прямые...