Законы алгебры логики

Раздел: 

Логические основы компьютера

Номер темы: 

2

Для логических величин обычно используются три операции:

1. Конъюнкция– логическое умножение (И) –and, &, ∧.

2. Дизъюнкция– логическое сложение (ИЛИ) –or, |, v.

3. Логическое отрицание (НЕ) – not, ¬.

Логические выражения можно преобразовывать в соответствии с законами алгебры логики:

1. Законы рефлексивности a ∨ a = a a ∧ a = a

2. Законы коммутативностиa∨b = b∨a a∧b = b∧a

3. Законы ассоциативности(a∧b)∧c = a∧(b∧c) (a∨b)∨c = a∨(b∨c)

4. Законы дистрибутивностиa∧(b∨c) = a∧b∨a∧c a∨b∧c = (a∨b)∧(a∨c)

5. Закон отрицания отрицания¬ (¬ a) = a

6. Законы де Моргана ¬ (a ∧ b) = ¬ a ∨ ¬ b ¬ (a ∨ b) = ¬ a ∧ ¬ b

7. Законы поглощения a ∨ a ∧ b = a a ∧ (a ∨ b) = a