3.5.1. Геометрична інтерпритація задач цілочислового лінійного програмування.

Геометрична інтерпритація задач з двома змінними витікає із викладеного в пункті 3.2., якщо взяти до уваги, що у випадку цілочисленої задачі допустимими точками (розв’язками) будуть лише точки з цілочисловими координатами (координатної сітки) в допустимій області ЗЛП. У випадку частково-цілочислової задачі отримують відрізки прямих у допустимій області ЗЛП. Тобто, геометрично множина допустимих планів будь-якої лінійної цілочислової задачі являє собою систему точок з цілочисловими координатами, що знаходяться всередині опуклого багатокутника допустимих розв’язків відповідної нецілочислової задачі рис.3.7.. Особливість геометричної інтерпретації цілочислової задачі у порівнянні зі задачею лінійного програмування полягає лише у визначенні множини допустимих розв’язків. Областю допустимих розв’язків загальної задачі лінійного програмування є опуклий багатогранник, а вимога цілочисловості розв’язку приводить до такої множини допустимих розв’язків, яка є дискретною і утворюється тільки з окремих точок.

Рис.3.7.