Информатика 5

АИКИА

Задача 18 «Визы»

Имеется файл из N<=1000 записей, в каждой из которых содержатся дата открытия и дата закрытия визы в формате: ГГГГ.ММ.ДД где: ГГГГ - год(4-ре цифры), ММ - № месяца (2 цифры), ДД - число (2 цифры). День открытия и день закрытия визы входят в срок действия визы. Составить программу, вычисляющую по имеющемуся файлу, какое было максимальное число открытых одновременно виз. Ввод корректен.

Ввод: 1-я строка: число N - количество записей, далее N - строк: в каждой сначала дата открытия, затем дата закрытия визы, разделенные одним пробелом.

Вывод: число - результат.

Пример :

Ввод: Вывод:

4 3

2000.01.01 2000.05.11

1997.11.30 1999.12.31

1998.06.07 2000.10.20

1. 2000.01.01

Задача 19 «Цветная игра»

Два художника играют на клетчатом поле размером А на В клеток в «цветную» игру по правилам: первый берет палитру из К различных цветов и разукрашивает всеми возможными способами игровое поле, обязательно закрашивая при этом каждую клетку в один из цветов (всю клетку в один цвет);второй художник - проводит по игровому полю диагональ, которая разбивает некоторые клетки поля на две части, ему разрешено закрашивать получившиеся части клеток каждую часть своим цветом, а клетки не разделенные диагональю он красит по тем же правилам что и первый художник; Составить программу вычисляющую для второго игрока какое минимальное число цветов должен взять он, чтобы число различных способов раскраски его игрового поля было не меньше числа способов раскраски игрового поля первого игрока К цветами. Цвета смешивать и получать новые нельзя; игровое поле поворачивыть нельзя (способы раскраски полученные поворотами поля считать различными); А,В,К - натуральные числа, К не превосходит 50000, А и В не превосходят 2000000; ввод корректен.

Ввод: 1-строка: три числа А и В – размеры поля, К –количество цветов у первого игрока.

Вывод: число - результат.

Пример :

Ввод: Вывод:

3 2 3 2

Задача 20 «Белка»

Имеется парк из N<=100 деревьев, расстояния между которыми содержатся в симметричной прямоугольной таблице размером N*N (элемент таблицы в А-м столбце и В-й строке означает расстояние между деревьями с номерами А и В). Белка может сделать прыжок длиной до Р (включая Р). Составить программу, вычисляющую, за какое минимальное число прыжков белка сможет попасть с дерева с номером М на дерево с номером Z , не спускаясь на землю, а прыгая с дерева на дерево. Если белка сделать это, не спускаясь на землю, не сможет, выдать сообщение ‘NO’. Ввод корректен.

Ввод: 1-я строка: числа N - количество деревьев, Р - длина прыжка белки, М – номер дерева с которого и Z – номер дерева на которое прыгает белка, далее N – строк таблицы расстояний между деревьями ..

Вывод: число - результат.

Пример :

Ввод: Вывод:

2 2 1 2 1

0 1.5

1.5 0

Задача 21 «Неравенство»

Составить программу находящую наибольшее натуральное решение неравенства: Х! <= В

Х! означает 1*2*3*4* ……*(Х-1)*Х;

Х и В - натуральные числа, длина В не превосходит 255 цифр; ввод корректен.

Ввод: число В .

Вывод: число - результат.

Пример :

Ввод: Вывод:

40322 8

Задача 22 «Cтадион»

Будем называть «счастливым» билет, с номером состоящим из N цифр, если сумма первой половины цифр (включая среднюю цифру для нечетных N) равна сумме второй половины цифр (включая среднюю цифру для нечетных N).Стадион вмещает на один матч Z зрителей. Билеты номеруются начиная с номера 1, все недостающие до N разряды заполняются «0» (пример: для N=5 билет с номером 13 записывается 00013). Составить программу, находящую максимальное количество зрителей на одном матче, имеющих «счастливые» билеты. N и Z - натуральные числа, N не превосходит 7, Z не более 100 000 ; билеты продаются в порядке следования номеров; стадион на матче не обязательно заполняется полностью; продажа билетов на следующий матч продолжается с номера следующего за последним номером проданного на предыдущий матч билета; если номера заканчиваются, то продавать начинают новую серию билетов, начинающуюся с номера 1 (только с другими буквами, которые нас не интересуют) ;пока не проданы все билеты начатой серии билеты из новой серии не продают.

Ввод: два числа: N – количество цифр в номере билета и Z – вместимость стадиона.

Вывод: максимальное число болельщиков на матче со «счастливыми» билетами.

Пример :

Ввод: Вывод:

2 100 10

Задача 23 «Эстафета фишек»

На клетчатом поле размером N*N клеток расставляют М разноцветных фишек: белые фишки ставят в клетки, у которых обе координаты – нечетные числа, черные фишки ставят в клетки, у которых обе координаты – четные числа, в клетки, у которых одна координата (любая) нечетная, а вторая – четная ставят фишки красного цвета. Фишки могут ходить вправо-влево вверх- вниз на одну клетку за один ход.Составить программу вычисляющую для каждого цвета фишек за какое минимальное число ходов фишки этого цвета смогут собраться все в одной клетке. Цвет фишек определяется координатами их начальной расстановки и больше не изменяется; координаты отсчитываются от верхнего левого угла, первая координата – номер строки, вторая - номер столбца; в начальной расстановке и в процессе игры в одной клетке могут находиться одновременно несколько фишек; N и М - натуральные числа, N не превосходит 255, М не превосходят 2000; ввод корректен.

Ввод: 1-строка: два числа N– размер поля, М – количество расставляемых фишек. В каждой из следующих М строк - координаты расставляемых фишек.

Вывод: 1-я строка: минимальное число ходов для белых фишек, 2-я строка: минимальное число ходов для черных фишек, 3-я строка: минимальное число ходов для красных фишек

Пример :

Ввод: Вывод:

5. 7 16

1. 1 2

1. 2 0

4. 2

5. 5

5. 1

1. 5

2 2

Задача 24 «Морковка»

На грядках рядами, по N штук в каждом, растет морковка. Грядки на участках, участки в секторах, а сектора - на полях расположены так же рядами по длине и ширине в виде прямоугольников. Кролик записал на отдельных листочках координаты (номера рядов по длине и ширине для участка в секторе, сектора на поле, для грядки на участке, для морковки на грядке - всего восемь координат), где растет самая большая морковка, но забыл записать на каком листочке какая координата записана. Написать программу, вычисляющую какое наименьшее число морковок нужно будет вытащить Винни-Пуху и его друзьям, имея восемь листочков с номерами, но не зная какой номер к чему относится, чтобы среди вытянутых морковок точно оказалась самая большая морковка. Ввод корректен. (Кролик не станет записывать ерунды, когда дело касается большой морковки).

Ввод: восемь целых чисел – номеров.

Вывод: число - результат.

Пример :

Ввод: Вывод:

1 1 2 1 1 1 1 1 8

Задача 25 «Конденсаторная батарея»

В галактической системе UYUY37UY на планету UU-2765 совершил вынужденную посадку звездолет «OLIMPIA-2001», у которого вышла из строя конденсаторная батарея, представляющая собой набор соединенных (параллельно и последовательно) конденсаторов. Инженеру-механику известна схема соединения и емкости соединенных в батарею конденсаторов. Составить программу, находящую значение емкости батареи. Схема соединений батареи произвольная, но соединение конденсаторов в батареях только параллельное или последовательное (т.е. соединений типа “треугольник” или “звезда” нет), при параллельном соединении конденсаторов их общая емкость равна сумме соединенных емкостей, при последовательном соединении – общая емкость вычисляется по формуле:

Cобщ= С1*С2/ (С1+С2),

емкость конденсатора - положительное число не превосходящее 2500, количество конденсаторов в батарее - натуральное число не превосходящее 50, емкость батареи измеряется между спайкми с максимальным номером и номером 1.

Ввод: первая строка: два натуральных числа N (число конденсаторов в старой батарее) и М (количество спаек конденсаторов), в каждой из следующих N строк по три числа - .сведения об конденсаторе: А и В - номера спаек к которым присоединен конденсатор, С - его емкость .

Вывод:. одно число - округленное до трех знаков после запятой значение емкости конденсаторной батареи.

Пример :

Ввод: Вывод:

5. 4 240.000

1. 2 400

1 3 200

2 3 400

3 4 240

3 4 360

Задача 26 «Номера соседних кубиков»

Куб с целочисленной длиной ребра разделен на кубики с ребрами единичной длины , которые пронумерованы числами от 1 до N^3 по следующим правилам : 1. В каждом горизонтальном слое кубиков нумерация ведется по спирали, начиная от одного и того же ребра большого куба и в одном и том же направлении для всеx горизонтальныx слоев; 2. Нумерация начинается в одном из углов куба и последовательно продолжается от слоя к слою. Составить алгоритм, который по заданной длине ребра и номеру кубика выдавал бы номера кубиков, имеющиx с заданным кубиком общую грань. Пример нумерации для куба с длиной ребра 3:

1-й слой 2-й слой 3-й слой

1 2 3 10 11 12 19 20 21

8 9 4 17 18 13 26 27 22

7 6 5 16 15 14 25 24 23

Ввод: L N - длина ребра и номер кубика

Вывод:. номера кубиков, имеющих общую грань с заданным кубиком.

Пример :

Ввод: Вывод:

3 1 2 8 10

Задача 27 «Таблица»

В двумерной таблице размером N на N элементов встречается ровно N различных чисел, причем в любой строке все элементы различные. Подсчитать, на сколько нолей заканчивается число возможных различных значений этой таблицы. Ввод корректен. 0 < N < 1 000 000 000 .

Ввод: число – N.

Вывод: число-результат - на сколько нолей заканчивается число возможных различных значений таблицы, число представляется в виде последовательности цифр в десятичной записи (другие формы представления числа - недопустимы).

Пример :

Ввод: Вывод:

6 6

Задача 28 «АВХ»

Натуральное число N представить в виде суммы двух целых чисел А и В, возведенных в максимально возможную, одинаковую для А и В, целую степень Х. 2< N <1000000.

Ввод: число N.

Вывод: числа. А В Х.

Пример :

Ввод: Вывод:

1125 10 5 3

Задача 29 «Ломаная»

Ломаная задана координатами вершин в порядке их соединения. Составить программу, подсчитывающую количество общих точек у ломаной с осями координат. Сначала вводится N - число вершин ломаной, а затем, N раз (Хi , Yi) - координаты вершин в порядке их соединения в ломаной; при бесконечном количестве общих точек, в качестве решения вывести три восклицательных знака, без пробелов между ними.

Ввод:

Вывод: число-результат.

Пример :

Ввод: Вывод:

4 3

1.5 2.5

-1 -1

8.1 -2.3

4.7 -5.3

Задача 30 «Подарки»

На елке висят новогодние подарки: шары, конфеты, хлопушки. Каждый из гостей может взять себе в качестве подарка два любых предмета, при этом на елке вместо двух снятых появляется один предмет, если были взяты одинаковые предметы, то появляется - конфета, если - разные, то появляется предмет которого не было среди взятых (например: если взяли хлопушку и конфету, то появится - шар ), определить, какой из предметов может остаться последним, если вначале на елке было N шаров, K конфет, M хлопушек, если остается шар вывести - 1, если конфета - 2, хлопушка вывести - 3.

Ввод: N, K, M – число шаров, конфет хлопушек.

Вывод: число-результат.

Пример:

Ввод: Вывод:

2 3 1 1

Задача 31 «Разложение на одинаковые множители»

Заданное целое число не превосходящее по абсолютной величине число 2100000000 представить в виде произведения максимального числа одинаковых целых множителей.

Ввод: исходное число

Вывод: сначала количество, а затем значение множителя.

Пример :

Ввод: Вывод:

1024 10 2

Задача 32 «Взвешивания»

Определить, можно ли на чашечных весах взвесить груз весом G при помощи набора из N гирь масами М1,М2,...МN. Числа G,N,Mi -целые ;ответ выдать в форме YES - если взвесить можно, NO - если нельзя.

Ввод: 1-я строка G N - вес груза и количество гирь, 2-я строка через пробелы массы гирь Мi.

Вывод: ответ YES или NO .

Пример :

Ввод: Вывод:

150 4 YES

100 30 300 20

Задача 33 «Заливка»

В графическом редакторе нарисовали прямоугольник, разделенный на одинаковые малые прямоугольники размера C на D единиц каждый, затем цветом отличным от цвета границ прямоугольников провели обе диагонали в большом прямоугольнике, размеры которого A на B малых прямоугольников, и произвели заливку всех малых прямоугольников, через которые прошли диагонали, цветом диагоналей (малые прямоугольники, в которых диагонали прошли только по границе, не заливали). составить программу, которая по введенным размерам прямоугольников: А, В, С, D , выводила бы величину залитой цветом диагоналей площади. Ввод корректен.

Ввод: А В С D размеры прямоугольников.

Вывод: число-результат.

Пример :

Ввод: Вывод:

2 6 3 1 36

Задача 34 «Дважды счастливые номера»

Автомобильный номер состоит из четырех цифр и двух больших латинских букв . "Дважды счастливыми" номерами будем называть номера у которых: сумма двух первых равна сумме двух оставшихся цифр номера и сумма цифр порядковых номеров букв в алфавите равна сумме цифр номера автомашины . (Например : номер 0312 BD - "дважды счастливый" т.к. 0+3=1+2 и 0+3+1+2=0+2+0+4, /буква В в алфавите 2-я,а D - 4-я/.) Составить программу, которая по введенной одной из букв номера автомашины, выводит вторую букву, такую, что различных возможных "дважды счастливых" номеров с этими двумя буквами будет наибольшее количество. Ввод корректен.

Ввод: большая латинская буква.

Вывод: буква-результат.

Пример :

Ввод: Вывод:

F S

Задача 35 «Купцы»

N купцов перевозят на судне товар по Х ящиков у каждого , ящики выставлены на палубе в произвольном порядке. Судно повреждено, чтобы его спасти необходимо выбросить за борт U - ящиков . Выбрасывать решили по жребию : начиная с любого ящика , считая по кругу , по часовой стрелке , выбрасывается каждый К-й ящик . Написать алгоритм , выдающий наименьший номер с которого купцу необходимо начинать счет , чтобы число ящиков этого купца , выброшенных за борт было минимальным. Вывести номер ящика, с которого начинать счет, и число выброшенных при этом ящиков купца.

Ввод: 1-я строка N X U K F - сколько купцов, по сколько ящиков у купца, сколько ящиков выбрасывать, какой по счeту выбрасывать, для какого купца. 2-я строка – начальная расстановка

Вывод: номер ящика, с которого начинать счет, и число выброшенных при этом ящиков.

Пример :

Ввод: Вывод:

3 3 4 5 2 3 0

3 2 1 1 2 3 1 2 3

Задача 36 «Выпавшие страницы»

Из книги, в которой не более 2000 страниц, выпали страницы, таким образом, что номер первой и последней выпавших страниц состоят из одних и тех же цифр. Составить программу, вычисляющую максимальное количество страниц, которое могло выпасть из книги, для введенного номера первой выпавшей страницы.

Ввод: номер первой выпавшей страницы.

Вывод: число-результат.

Пример :

Ввод: Вывод:

125. 388

Задача 37 «Двоичное уравнение»

Составить программу, решающую уравнение А*Х+В=С, в котором А,В,С и Х - числа, заданные в двоичной системе счисления. Ввод коректен.

Ввод: Три строки: три числа А В С , длиной до 30 знаков.

Вывод: Единственное число - Х – решение уравнения в двоичной системе счисления, округленное до двух знаков после запятой.

Пример :

Ввод: Вывод:

111. 101.00

10001

110100

Задача 38 «Треугольники»

Треугольники, заданные длинами сторон в виде троек чисел, располагают так, что одна из сторон лежит на одной общей для всех треугольников прямой. Составить программу, вычисляющую: какое максимальное число параллельных сторон, не лежащих на общей прямой может получиться для заданного набора из N треугольников. Ввод коректен.

Ввод:1-я строка: N (1<=N<=255) - количество треугольников, далее N строк в каждой из которых по три числа А В С - длины сторон k-го треугольника.

Вывод: Единственное число - M – решение задачи.

Пример :

Ввод: Вывод:

3 2

3 4 5

0.5 1.3 1.2

8 8 6

Задача 39 «Строки»

Вводятся две строки. Составить программу, отвечающую: 1) можно ли получить вторую строку выбрасыванием символов из первой строки читаемой обычно (слева направо). 2) можно ли получить вторую строку выбрасыванием символов из первой строки читаемой справа налево. Ответы выдать словами: YES - если можно получить и NO - если нельзя, Слова YES и NO должны быть выведены большими латинскими буквами.

Ввод:1-я строка: из которой выбрасыванием символов, получают вторую. 2-я строка: та которую нужно получить.

Вывод: YES - если можно получить из 1-й строки 2-ю и NO - если нельзя, 1-я слово: можно ли получить строку 2 выбрасыванием символов из 1-й строки читаемой обычно, а 2-е слово: то же, но для 1-й строки, читаемой наобарот.

Пример:

Ввод: Вывод:

ИНФОРМАТИКА YES

НОРМА NO

Задача 40 «Состав сплава»

В сплаве из N элементов содержится по Xi % i-го компонента. Цена сплава S у.е. за 1 кг. Добавляя новый (N+1) компонент, ценой Z у.е. за 1 кг., получают новый сплав, состоящий из N+1 элемента и ценой F у.е. за 1 кг. Вывести процентный состав нового сплава.

Ввод:1-я строка: N (1<=N<=25) - количество элементов в сплаве. 2-я строка: Х1 Х2 Х3 … ХN - % состав старого сплава. 3-я строка : S F Z - три цены: старого, нового сплавов и добавляемого элемента (соответственно).

Вывод:К1 К2 К3 …. КN KN+1 -% состав нового сплава (в формате с двумя знаками после запятой).

Пример :

Ввод: Вывод:

4 10.00 15.00 5.28 19.72 50.00

20.00 30.00 10.56 39.44

8.10 9.00 9.90

Задача 41 «Магический квадрат»

Магическим квадратом называется такое расположение чисел в виде квадратной таблицы, когда все суммы по строкам, столбцам и большим диагоналям равны между собой. Размерностью квадрата будем называть количество чисел в строках (столбцах) таблицы. В этой задаче Вам нужно составить максимальной размерности магический квадрат из набора различных чисел от 1 до М*М (М-размерность квадрата, каждое число используется в квадрате один раз). Составленный магический квадрат записать в выходной файл, который сдается в качестве результата работы. Тексты программ сдавать не надо. Баллы за задачу будут начисляться в зависимости от величины и четности – нечетности (четным даются дополнительные баллы) размерности полученного ВАМИ магического квадрата.

Вывод (Файл: *.TXT): 1-я строка: число М размерность квадрата, далее - М строк: строки квадрата (разделенные пробелом числа, из которых состоит строка квадрата).

Задача 42 «Времена»

Вводятся два целых числа: первое - время в часах (от 0 до 24), второе - номер месяца (от 1 до 12).Написать программу, выдающую сообщение о соответствующих введенным числам времени суток и поре года. Время суток и пору года выводить большими латинскими буквами на английском языке: Весна (3-5 месяцы)- SPRING, лето (6-8) – SUMMER, осень (9-11) - AUTUMN, зима (1,2,12) - WINTER. Утро ( с 6 до 10 часов) - MORNING, день (с 11 до 17 часов) - DAY, вечер (с 18 до 23 часов) - EVENING, ночь (с 0(24) до 5 часов) – NIGHT; (границы времени суток входят в интервал). Ввод и данные корректны.

Вход: Разделенные пробелом два числа: первое - время в часах, второе - номер месяца.

Выход:Время суток и через пробел пора года, соответствующие введенным числам.

Пример :

Ввод: Вывод: